[Toán 8]GPT: $(x^2-9)^2=12x+1$

[nhock_xinh_buon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau
[TEX]{({x}^{2}-9)}^{2}=12x+1[/TEX]
[TEX]{x}^{3}+3{x}^{2}+4x+2=0[/TEX]
[TEX]{x}^{4}+{x}^{2}+6x-8=0[/TEX]
[TEX]{({x}^{2}-4x)}^{2}+{(x-2)}^{2}=10[/TEX]
[TEX]{(12x+7)}^{2}(3x+2)(2x+1)=3[/TEX]
[TEX]({x}^{2}+5x+4)(9{x}^{2}+30x+16)=4{x}^{2}[/TEX]
[TEX]{({x}^{2}+x+1)}^{2}=3({x}^{4}+{x}^{2}+1)[/TEX]
[TEX]6{x}^{4}+25{x}^{3}+12{x}^{2}-25x+6=0[/TEX]

 

[thong7enghiaha]

$(x^2-9)^2=12x+1$

\Leftrightarrow $x^4-18x^2+81=12x+1$

\Leftrightarrow $x^4-18x^2-12x+80=0$

\Leftrightarrow $x^4-2x^3+2x^3-4x^2-14x^2+28x-40x+80=0$

\Leftrightarrow $x^3(x-2)+2x^2(x-2)-14x(x-2)-40(x-2)=0$

\Leftrightarrow $(x-2)(x^3+2x^2-14x-40)=0$

\Leftrightarrow $(x-2)(x-4)(x^2+6x+10)=0$

\Leftrightarrow $x=2$ hoặc $x=4$




$x^3+3x^2+4x+2=0$

\Leftrightarrow $x^3+x^2+2x^2+2x+2x+2=0$

\Leftrightarrow $x^2(x+1)+2x(x+1)+2(x+1)=0$

\Leftrightarrow $(x+1)(x^2+2x+2)=0$

\Leftrightarrow $x=-1$


$x^4+x^2+6x-8=0$

\Leftrightarrow $x^4-x^3+x^3-x^2+2x^2-2x+8x-8=0$

\Leftrightarrow $x^3(x-1)+x^2(x-1)+2x(x-1)+8(x-1)=0$

\Leftrightarrow $(x-1)(x^3+x^2+2x+8)=0$

\Leftrightarrow $(x-1)(x+2)(x^2-x+4)=0$

\Leftrightarrow $x=1$ hoặc $x=-2$

 

[eye_smile]

*[tex]{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^2} = 3\left( {{x^4} + {x^2} + 1} \right)[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {x^4} + {x^2} + 1 + 2{x^3} + 2x + 2{x^2} = 3{x^4} + 3{x^2} + 3[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {x^4} + 2{x^3} + 3{x^2} + 2x + 1 = 3{x^4} + 3{x^2} + 3[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2{x^3} + 2x = 2{x^4} + 2[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2{x^4} - 2{x^3} - 2x + 2 = 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2\left( {{x^4} - {x^3} - x + 1} \right) = 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {x^3}\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 1} \right) = 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^3} - 1} \right) = 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow x - 1 = 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow x = 0[/tex]

 

[c2nghiahoalgbg]

lược giải này

Giải phương trình sau
1)[TEX]{({x}^{2}-9)}^{2}=12x+1[/TEX]
2)[TEX]{x}^{3}+3{x}^{2}+4x+2=0[/TEX]
3)[TEX]{x}^{4}+{x}^{2}+6x-8=0[/TEX]
4)[TEX]{({x}^{2}-4x)}^{2}+{(x-2)}^{2}=10[/TEX]
5)[TEX]{(12x+7)}^{2}(3x+2)(2x+1)=3[/TEX]
6)[TEX]({x}^{2}+5x+4)(9{x}^{2}+30x+16)=4{x}^{2}[/TEX]
7)[TEX]{({x}^{2}+x+1)}^{2}=3({x}^{4}+{x}^{2}+1)[/TEX]
8)[TEX]6{x}^{4}+25{x}^{3}+12{x}^{2}-25x+6=0[/TEX]

6)
$(x^2+5x+4)(9x^2+30x+16=4x^2$(1)
(x+1)(x+4)(3x+2)(3x+8)=$4x^2$
Nhân thừa số đầu với thừa số cuối và nhân 2 thừa số ở giữa ta được:
$(3x^2+11x+8)(3x^2+14x+8)=4x^2$
Đặt t=$3x^2$+11x+8
\Rightarrow (1)\Leftrightarrowt(t+3x)-$4x^2$=0
\Leftrightarrow$t^2+3tx-4x^2$=0
\Leftrightarrow$t^2-xt+4xt-4x^2$=0
\Leftrightarrowt(t-x)+4x(t-x)=0
\Leftrightarrow(t-x)(t+4)=0
Đến đây bạn tư giải tiếp để tìm nghiệm
(*)(*)(*)(*)(*)

 

[sayhi]

Giải phương trình sau
[TEX]{({x}^{2}-9)}^{2}=12x+1[/TEX]
[TEX]{x}^{3}+3{x}^{2}+4x+2=0[/TEX]
[TEX]{x}^{4}+{x}^{2}+6x-8=0[/TEX]
[TEX]{({x}^{2}-4x)}^{2}+{(x-2)}^{2}=10[/TEX]
[TEX]{(12x+7)}^{2}(3x+2)(2x+1)=3[/TEX]
[TEX]({x}^{2}+5x+4)(9{x}^{2}+30x+16)=4{x}^{2}[/TEX]
[TEX]{({x}^{2}+x+1)}^{2}=3({x}^{4}+{x}^{2}+1)[/TEX]
[TEX]6{x}^{4}+25{x}^{3}+12{x}^{2}-25x+6=0[/TEX]

4)
$(x^2 -4x)^2 +(x^2-4x+4) =10$
Đặt :$t =x^2 -4x $\geq -4
ta có:
$t^2 +t -6 =0 $
$<=>(t+3)(t-2)=0
$<=>t =2 hay t=-3 $
tới đây tự giải tiếp nhé

5) $<=> [2(3x+2) +3(2x+1)]^2 (3x+2)(2x+1)=3$
đặt a=3x+2 ;b=2x+1 =>2a-3b=1 =>$(2a+3b)^2 =24ab+1$
Ta có:$(2a+3b)^2 .a.b=3$
$<=>(1+24ab).ab=3$
$ab=\dfrac{1}{3} hay =\dfrac{-3}{8}$

tới đây thế vào xong tự giải tiếp nghen:x

Giải phương trình sau
[TEX]{({x}^{2}-9)}^{2}=12x+1[/TEX]
[TEX]{x}^{3}+3{x}^{2}+4x+2=0[/TEX]
[TEX]{x}^{4}+{x}^{2}+6x-8=0[/TEX]
[TEX]{({x}^{2}-4x)}^{2}+{(x-2)}^{2}=10[/TEX]
[TEX]{(12x+7)}^{2}(3x+2)(2x+1)=3[/TEX]
[TEX]({x}^{2}+5x+4)(9{x}^{2}+30x+16)=4{x}^{2}[/TEX]
[TEX]{({x}^{2}+x+1)}^{2}=3({x}^{4}+{x}^{2}+1)[/TEX]
[TEX]6{x}^{4}+25{x}^{3}+12{x}^{2}-25x+6=0[/TEX]

Câu cuối :
$6x^4 +12x^3 +13x^3 +26x^2 -14x^2 -28x +3x+6=0$
$<=>6x^3(x+2) +13x^2(x+2) -14x(x+2) +3(x+2)=0$
$<=>(x+2)(6x^3 +13x^2 -14x +3) =0$

$6x^3 +18x^2 -5x^2 -15x +x+3 =0$
$<=>6x^2 (x+3) -5x(x+3) +(x+3)=0$
$<=>(x+3)(6x^2 -5x+1)=0$
PT có 4 no nhé