[Toán 8]GPT: $\dfrac{x^2+2x+1}{x^2+2x+2}+ \dfrac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3}=\dfrac{7}{6}$

[angelwinte_july]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT1: Giai phuong trinh
$\dfrac{x^2+2x+1}{x^2+2x+2}+ \dfrac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3}=\dfrac{7}{6}$
BT2: Tìm m để phương trình sau vô nghiệm
$\dfrac{x+m}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=-2$
BT3: : Tìm k để phương trình có nghiệm âm
$\dfrac{2x-3(k+1)}{x+1}=1$
BT3;Cho tam giac ABC và đường phân giác AD. Trong tam giac ABD kẻ phân giác DE.Trong tam giác ADC kẻ đường phân giác DF. Chứng minh AF.BF.DC= AE.BD.FC
BT4: T ổng các chữ số của một số có hai chữ số bằng 12. Nếu đổi chỗ các chữ số của số đó cho nhau thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 18. Tìm số có hai chữ số đó.

 

[hoangtrongminhduc]

$\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+2}+ \frac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3}=\frac{7}{6} $
đặt $t=x^2+2x+2$ (t>0)
<=>$\frac{t-1}{t}+\frac{t}{t+1}=\frac{7}{6}$
<=>$6(t-1)(t+1)+6t(t+1)=7t(t+1)$
<=>t=2 hoặc t=-0,6(loại)
t=2<=>$x^2+2x+2=2$<=>x=0 hoặc x=-2

$\frac{2x-3(k+1)}{x+1}=1$(x khác -1)
<=>2x-3(k-1)=x+1
<=>x=3k-3
pt có nghiệm âm <=>3k-3<0<=>k<1 và khác -1

 

[thien0526]

4) Gọi số cần tìm là [TEX]\overline{ab}[/TEX]
Theo đề, ta có:
[TEX]\left{\begin{a+b=12}\\{10a+b=10b+a-18} [/TEX]
Giải hệ ta được a=5, b=7
Vậy số cần tìm là 57

 

[eye_smile]

BT3: : Tìm k để phương trình có nghiệm âm
$\dfrac{2x-3(k+1)}{x+1}=1$

$\dfrac{{2k - 3\left( {k + 1} \right)}}{{x + 1}} = 1\left( {x \ne - 1} \right)$
\Leftrightarrow $\dfrac{{2k - 3k - 3}}{{x + 1}} = 1$
\Leftrightarrow $\dfrac{{ - k - 3}}{{x + 1}} = 1$
\Rightarrow $ - k - 3 = x + 1$
\Leftrightarrow $x = - k - 3 - 1$
\Leftrightarrow $x = - k - 4$
\Rightarrow phương trình có nghiệm là x âm
\Leftrightarrow $-k-4<0$
\Leftrightarrow $-k<4$
\Leftrightarrow $k>-4$
+/ $x#-1$ \Leftrightarrow $k#-3$
Vậy với $k>-3$ thì phương trình có nghiệm âm