[Toán 8]GPT: $\dfrac{1}{x^2+5x+6}+\dfrac{1}{x^2+7x+12}+\dfrac{1 } {x^2+9x+20}=\dfrac{3}{40}$

[hinatabeauti]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)[TEX]\frac{1}{x^2 + 5x + 6} + \frac{1}{x^2 + 7x + 12} + \frac{1}{x^2 + 9x + 20} = \frac{3}{40}[/TEX]

b)[TEX]\frac{x + 4}{2x^2 - 5x + 2} + \frac{x + 1}{2x^2 - 7x + 3} = \frac{2x + 5}{2x^2 - 7x +3}[/TEX]

c)[TEX]\frac{x^2 + 2x + 1}{x^2 + 2x + 2} + \frac{x^2 + 2x + 2}{x^2 + 2x + 3} = \frac{7}{6}[/TEX]

d)[TEX]\frac{2}{x+ \frac{1}{1 + \frac{x+1}{x-2}}} = \frac{6}{3x - 1}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

a
[laTEX]\frac{1}{(x+2)(x+3)} + \frac{1}{(x+3)(x+4)} + \frac{1}{(x+4)(x+5)} = \frac{3}{40} \\ \\ \frac{1}{x+2}- \frac{1}{x+3} +\frac{1}{x+3} -\frac{1}{x+4}+ \frac{1}{x+4} - \frac{1}{x+5} = \frac{3}{40} \\ \\ \frac{1}{x+2} - \frac{1}{x+5} = \frac{3}{40} \\ \\ \frac{1}{x^2+7x+10} = \frac{1}{40} \\ \\ x^2+7x+10 = 40 \\ \\ x = 3, x = - 10 [/laTEX]

c

[laTEX]x^2+x+1 = a \\ \\ \frac{a}{a+1} + \frac{a+1}{a+2} = \frac{7}{6} \\ \\ \frac{a^2+2a+a^2+2a+1}{a^2+3a+2} = \frac{7}{6} \\ \\ 12a^2 + 24a + 6 = 7a^2 + 21a + 14 \\ \\ a = 1 , a = - 1,6 \\ \\ TH_1: x^2+x+1 = 1 \Rightarrow x = 0 , x = - 1 \\ \\ TH_1: x^2+x+1 = -1,6 (vo-nghiem)[/laTEX]

b

[laTEX]\frac{x+4}{(x-2)(2x-1)} = \frac{x+4}{(x-3)(2x-1)} \\ \\ \Rightarrow x = - 4 [/laTEX]

d

[laTEX]\frac{1}{x+\frac{1}{\frac{2x-1}{x-2}}} = \frac{3}{3x-1} \\ \\ \frac{1}{x+\frac{x-2}{2x-1}} = \frac{3}{3x-1} \\ \\ \frac{2x-1}{2x^2-2} = \frac{3}{3x-1} \\ \\ 6x^2-5x+1 = 6x^2 - 6 \\ \\ x = \frac{7}{5}[/laTEX]

 

[huuthuyenrop2]

a)[TEX]\frac{1}{x^2 + 5x + 6} + \frac{1}{x^2 + 7x + 12} + \frac{1}{x^2 + 9x + 20} = \frac{3}{40}[/TEX]

$=\dfrac{1}{(x+2)(x+3)} + \dfrac{1}{(x+3)(x+4)}+\dfrac{1}{(x+4)(x+5)}$


$= \frac{1}{x+2} - \frac{1}{x+3}+ \frac{1}{x+3} - \frac{1}{x+4}+ \frac{1}{x+4} - \frac{1}{x+5}$

$= \frac{1}{x+2} - \frac{1}{x+5} = \frac{3}{(x+2)(x+5)} =\frac{3}{40}$

\Rightarrow (x+2)(x+5)=40

\Rightarrow x=3