[Toán 8] giúp vs

[toiyeu71]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tính giá trị của biểu thức:
[TEX](2^{2010}-1):(2^{2009}+2^{2008}+.........+2+1)[/TEX]
2.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC= 4cm. Điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME
3. [TEX]x^6+x^4+x^2+2^{2015}[/TEX] đạt GTNN khi x= ?

 

[iceghost]

Ta có hằng đẳng thức : $x^n-y^n=(x-y)(x^{n-1} + x^{n-2}.y + \cdots + x.y^{n-2} + y^{n-1})$
Với $x=2,y=1$ và $n=2010$
$2^{2010}-1 = (2-1)(2^{2009}+x^{2008} + \cdots + 2 + 1) = 2^{2009}+x^{2008} + \cdots + 2 + 1 \\
\implies (2^{2010}-1): (2^{2009}+x^{2008} + \cdots + 2 + 1) = 1$

 

[maimailabaoxa01]

Bài 1: Đặt $A=2^{2009}+2^{2008}+...+2+1$
$\Rightarrow$ $2A=2^{2010}+2^{2009}+...+2^2+2$
$\Rightarrow$ $2A-A=A=2^{2010}-1$
$\Rightarrow$ $(2^{2010}-1)2^{2009}+2^{2008}+...+2+1)=1$
Bài 2: Ta thấy: $AB\bot{AC}$ và $ME\bot{AC}$
$\Rightarrow$ $AB//ME$ $\Rightarrow$ $\widehat{ABC}=\widehat{EMC}=45^o$
$\Rightarrow$ $triangle{EMC}$ vuông cân tại E $\Rightarrow$ EM=EC
Mà AEMD là hình chữ nhật (do là tứ giác có 3 góc vuông)
$\Rightarrow$ $P_{AEMD}=2(AE+EM)=2(AE+EC)=2.AC=8cm$
Bài 3: Đặt $A=x^6+x^4+x^2+2^{2015}$
Ta thấy: $x^6+x^4+x^2\geq{0}$
$\Rightarrow$ $x^6+x^4+x^2+2^{2015}\geq{2^{2015}}$
$\Rightarrow$ $MinA=2^{2015}$ tại x=0