[toán 8]giúp với

[trongnga]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD có đáy AB = 3/4 CD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M là trung điểm CD, đoạn thẳng MB cắt AC tại K. Nếu OK =12cm thì AC bằng bao nhiêu cm?

 

[lkhangkv]

Tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD ( g g)
[TEX] \Rightarrow \frac{AB}{CD} = \frac{OA}{OC} = \frac{3}{4}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow OA = \frac{3}{4}OC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow OA + OC = \frac{7}{4}OC = AC \Rightarrow OC = \frac{4}{7}AC[/TEX]
Tam giác AKB đồng dạng với tam giác CKM (gg)
[TEX]\Rightarrow \frac{KC}{AK} = \frac{MC}{AB} = \frac{\frac{1}{2}CD}{\frac{3}{4}CD} = \frac{2}{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AK = \frac{3}{2}KC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AK + KC = \frac{5}{2}KC = AC \Rightarrow KC = \frac{2}{5}AC[/TEX]
Ta có :[TEX] OC - KC = OK = \frac{4}{7}AC - \frac{2}{5}AC = \frac{6}{35}AC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow OK = \frac{6}{35}AC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AC = \frac{35.12}{6} = 70 [/TEX]

Đúng thì cảm ơn mình nha , còn sai thì thôi !
Hì hì !