[Toán 8] Giúp với

[nhathakute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nguyên của x để các biểu thức sau nhận giá trị dương, giá trị âm
(x+1).(x-2)/(x-6)><><><

 

[petercat]

ta có:
a) $\frac{(x+1)(x-2)}{x-6}$>0
\Leftrightarrow(x+1)(x-2)>0 ; x-6>0
hoặc (x+1)(x-2)<0; x-6<0
\Leftrightarrowx+1>0 ; x-2>0 \Rightarrow x>2
hoặc x+1<0 ; x-2<0 \Rightarrow x<-1
mà x-6>0\Rightarrow x>6
\Leftrightarrow x>2
Do x+1>x-2 \Rightarrow x+1>0 ; x-2<0 \Rightarrow -1<x<2
x-6<0\Rightarrow x<6
\Leftrightarrow-1<x<6
\Leftrightarrow x>-1
B)$\frac{(x+1)(x-2)}{x-6}$<0
\Leftrightarrow(x+1)(x-2)>0 ; x-6<0
hoặc (x+1)(x-2)<0; x-6>0
\Leftrightarrowx+1>0 ; x-2>0 \Rightarrow x>2
hoặc x+1<0 ; x-2<0 \Rightarrow x<-1
mà x-6>0\Rightarrow x<6
\Leftrightarrow x<-1
Do x+1>x-2 \Rightarrow x+1>0 ; x-2<0 \Rightarrow -1<x<2
mà x-6>0\Rightarrow x>6
\Leftrightarrow ko có gt của x \Rightarrow vô nghiệm
\Leftrightarrowx<-1
Vậy pt có x>-1 thì pt dương; x<-1 thì pt âm

 

[minhtuyb]

Bạn nhầm dấu nhiều nhỉ?. Kết quả 2 trường hợp là như thế này:
$$+)\dfrac{(x+1)(x-2)}{x-6}>0 \Leftrightarrow x>6 \vee -1<x<2$$
$$+)\dfrac{(x+1)(x-2)}{x-6}<0 \Leftrightarrow 2<x<6 \vee x<-1$$