[Toán 8] Giúp với

[huong3498]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.
a) Tìm nghiệm thuộc Z của PT: xy-4x=35-5y
b) Tìm nghiệm thuộc Z của PT: x^2 +x+6=y^2
2.
nếu a;b;c là các số dương đôi một khác nhau thì giá trị của đa thức sau là số dương:
A= a^3+b^3+c^3-abc

 

[braga]

Bài 1:a.

[TEX]pt \Leftrightarrow y(x+5)=4x+35 \\ \Leftrightarrow xy-4x+5y-20=15 \\ \Leftrightarrow x(y-4)+5(y-4)=15 \\ \Leftrightarrow (y-4)(x+5)=15 [/TEX]
Đến đấy đễ rồi.

b, [tex]pt \Leftrightarrow (x+y+\frac{1}{2})(x-y+\frac{1}{2})=\frac{-23}{4} \\ \Leftrightarrow (2x+2y+1)(2x-2y+1)=-23 [/tex]

rồi tự làm tiếp...

 

[buimaihuong]

1) xy - 4x = 35 - 5y

\Leftrightarrow x(y-4)=-5(y-4)+15

\Leftrightarrow (y-4)(x+5)=15

\Rightarrow x=... ; y=....

2)

[TEX]a^3 +b^3+c^3 -3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2 -ab-bc-ca)[/TEX]

do a, b, c > 0 nên a+b+c > 0 (1)

áp dụng bdt [TEX]a^+b^2+c^2 \geq ab+bc+ca[/TEX] (cm = côsi)

\Rightarrow [TEX]a^2 +b^2+c^2 -ab-bc-ca \geq 0[/TEX](2)

(1)(2) \Rightarrow dpcm