[Toán 8] Giúp với

[boy_100]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Rút gọn biểu thức :

[tex]\frac{x^5+1}{x^2+3x+2}[/tex]

2. Với mọi [tex]x+y+z=0[/tex], rút gọn

[tex]\frac{x^2+y^2+z^2}{(x-y)^2+(y-z)^2 +(z-x)^2}[/tex]

cảm ơn các bạn nhiều ha!................................................................................

 

[thuyduong1851998]

1. Rút gọn biểu thức :

[tex]\frac{x^5+1}{x^2+3x+2}[/tex]

2. Với mọi [tex]x+y+z=0[/tex], rút gọn

[tex]\frac{x^2+y^2+z^2}{(x-y)^2+(y-z)^2 +(z-x)^2}[/tex]

cảm ơn các bạn nhiều ha!................................................................................

1. dùng HĐT phân tích [TEX]x^5+1=(x+1).k[/TEX] (tự phân tích nghen)
[TEX]\frac{x^5+1}{x^2+3x+2}=\frac{(x+1)k}{(x+1)(x+2)}= \frac{k}{x+2} [/TEX]

hình như chỉ rút gọn đc thế thôi pạn àk

 

[boy_100]

hình như chỉ rút gọn được như vậy thôi hả bạn \frac{k}{x+2} thôi đúng không
.....................................................

 

[thuyduong1851998]

ừk
mình chỉ phân tích được có zậy
không bjk có đúng không nữa
>->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->-
nếu đúng tks nha

 

[minhtuyb]

2. Với mọi [tex]x+y+z=0[/tex], rút gọn

[tex]\frac{x^2+y^2+z^2}{(x-y)^2+(y-z)^2 +(z-x)^2}[/tex]

cảm ơn các bạn nhiều ha!................................................................................

Thôi thì chém nốt
[tex]x+y+z=0\Leftrightarrow (x+y+z)^2=0\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=0\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=-2(xy+yz+zx)[/tex]
Nên:
[TEX]\frac{x^2+y^2+z^2}{(x-y)^2+(y-z)^2 +(z-x)^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{2(x^2+y^2+z^2)-2(xy+yz+zx)}=\frac{x^2+y^2+z^2}{2(x^2+y^2+z^2)+x^2+y^2+z^2}=\frac{1}{3}[/TEX]

 

[khunjck]

2. Với mọi [tex]x+y+z=0[/tex], rút gọn

[tex]\frac{x^2+y^2+z^2}{(x-y)^2+(y-z)^2 +(z-x)^2}[/tex]

...

=[TEX]\frac{x^2+y^2+z^2}{2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2zy-2xz}[/TEX] (*)
Mà theo bài ta có: x+y+z=0-->[TEX](x+y+z)^2=0[/TEX]
-->[TEX]x^2+y^2+z^2=-2xy-2yz-2zx[/TEX] (1)
Thay (1) vào (*) ta được:
[TEX]\frac{-2(xy+yz+zx)}{-6(xy+yz+zx)}[/TEX]
=[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]

 

[thuyduong1851998]

=[TEX]\frac{x^2+y^2+z^2}{2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2zy-2xz}[/TEX] (*)
Mà theo bài ta có: x+y+z=0-->[TEX](x+y+z)^2=0[/TEX]
-->[TEX]x^2+y^2+z^2=-2xy-2yz-2zx[/TEX] (1)
Thay (1) vào (*) ta được:
[TEX]\frac{-2(xy+yz+zx)}{-6(xy+yz+zx)}[/TEX]
=[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]

nhầm cái mẫu ròy pạn ơi
xem lại nhé