[Toán 8] Giúp với

[phamtiendat98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hôm trước mới có một ít, giúp em nốt:
1, Tìm x, y thuộc N sao cho:

[TEX]x^6-x^4+2x^3+2x^2 = y^2[/TEX]

2, Xét tổng [TEX]S = \frac{1}{2^0} + \frac{1}{2^0} + \frac{2}{2^1} + \frac{3}{2^2} + .... + \frac{1992}{2^1991}[/TEX]

Chứng minh: S < 4

3, Có tồn tại số x thuộc N* nào mà nếu bỏ chữ số đầu tiên thì số đó giảm đi:

a) 57 lần

b) 58 lần

 

[braga]

Bài 2 thừa 1 cái [TEX] \frac{1}{2^0}[/TEX]

[TEX]S = \frac{1}{2^0} + \frac{2}{2^1} + \frac{3}{2^2} + .... + \frac{1992}{2^1991}[/TEX]

[TEX]2S = 2+2 + \frac{3}{2} +1+ \frac{5}{2^3} + .... + \frac{1992}{2^{1990}}[/TEX]

[TEX]2S-S=2S = 2+2 + \frac{3}{2} +1+ \frac{5}{2^3} + .... + \frac{1992}{2^{1990}}-1 - \frac{2}{2^1} - \frac{3}{2^2}- .... - \frac{1992}{2^{1991}}[/TEX]

[TEX]S = 2+\frac{3}{2} + \left (\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3} + .... + \frac{1}{2^{1990}} \right )-\frac{1992}{2^{1991}}[/TEX]

Tính [TEX]A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3} + .... + \frac{1}{2^{1990}}[/TEX]

[TEX]2A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3} + .... + \frac{1}{2^{1989}}[/TEX]

[TEX]2A-A= \frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3} + .... + \frac{1}{2^{1989}}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3} - .... - \frac{1}{2^{1990}}[/TEX]

[TEX]A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{1990}} <\frac{1}{2}[/TEX]

Lúc đó:

[TEX]S< \frac{7}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1992}{2^{1991}}=4- \frac{1992}{2^{1991}}<4(dpcm) [/TEX]

 

[uocmovahoaibao]

ẶC! Nhìn đề bài thui là mún mệt rùi. Vậy mà Dương Linh vẫn biết giải, hay thiệt! :khi (165)::khi (79):