[Toán 8] Giúp với

[hovang49]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của

 

[hieu_pct]

Tìm GTNN của

[TEX]A=x^{2}+y^{2}+6x-3y-2xy+7[/TEX]
[TEX] =(x^{2}+6x+9)+(y^{2}-3y+2.25)-4.25[/TEX]
[TEX] =(x+3)^{2}+(y-1.5)^{2}-4.25[/TEX]
Nhận xét:[TEX](x+3)^{2}\geq0 ;(y-1.5)^{2}\geq0[/TEX]
\Rightarrow[TEX](x+3)^{2}+(y-1.5)^{2}-4.25\geq-4.25[/TEX]
Dấu "=" xảy ra
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(y-1.5)^{2}=0\Leftrightarrow y=1.5 \\(x+3)^{2}=0 \Leftrightarrow x=-3 \end{matrix}\right.[/TEX]
Vậy A đạt MIN là -4.25 khi x=-3 và y=1.5.

 

[totobytote]

[TEX]G+1=\frac{(x+2)^2}{(x-2)^2}[/TEX] tự cộng zô..>-
vì [TEX]\frac{(x+2)^2}{(x-2)^2}\geq0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]Min[/TEX] [TEX]G+1=0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]Min[/TEX] [TEX]G=-1[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]x=-2[/TEX]
Thanks mình thì làm tiếp k thì thôi.

 

[vansang02121998]

Sai đề rùi bạn ơi. Đề như thế này

vì

-------------------

Vậy, .............

 

[hovang49]

Tim GTLN cua
A=1-x^2-x^4
Tim GTNN cua

 

[acidnitric_hno3]

Tim GTLN cua
[TEX]A=1-x^2-x^4[/TEX]

[TEX]A=1-x^2-x^4[/TEX]
=> [TEX]A=-(x^4 +x^2 + \frac{1}{4}) + \frac{5}{4}[/TEX]
=> [TEX]A=-((x^2)^2 + 2. \frac{1}{2} . x^2 + \frac{1}{4}) + \frac{5}{4} = -(x^2+ \frac{1}{2})^2 + \frac{5}{4} \leq \frac{5}{4} [/TEX]
=> Max = [TEX]\frac{5}{4}[/TEX]

 

[vansang02121998]

[TEX]A=1-x^2-x^4[/TEX]
=> [TEX]A=-(x^4 +x^2 + \frac{1}{4}) + \frac{5}{4}[/TEX]
=> [TEX]A=-((x^2)^2 + 2. \frac{1}{2} . x^2 + \frac{1}{4}) + \frac{5}{4} = -(x^2+ \frac{1}{2})^2 + \frac{5}{4} \leq \frac{5}{4} [/TEX]
=> Max = [TEX]\frac{5}{4}[/TEX]

Sai rùi bạn ơi

 

[i_love_math1997]

Tim GTLN cua
A=1-x^2-x^4
Tim GTNN cua

Min F=2011/2012,dau = xay ra khi x=2012,nếu đúng nhớ thanks)

 

[makemydream_how]

Sai rùi bạn ơi

Mình làm thế này
[TEX]A=1-x^2-x^4[/TEX]
[TEX]A=1-(x^2+x^4)[/TEX]
vì [TEX]x^2+x^4[/TEX] [TEX]\geq0[/TEX] [TEX]\forall x[/TEX]
\Rightarrow[TEX]1-(x^2+x^4)[/TEX][TEX]\leq0[/TEX] \forall x
Vậy [TEX]A_{Max}=1[/TEX]\Leftrightarrow x=0

 

[vansang02121998]

Sai rùi bạn ơi

 

[makemydream_how]

[QUOTE Tim GTNN cua

[/QUOTE]

[TEX]F=\frac{x^2-2x+2012}{x^2}[/TEX]
[TEX] =1-\frac{2x}{x^2}+\frac{2012}{x^2}[/TEX]
[TEX] =1-\frac{2}{x}+\frac{2012}{x^2}[/TEX]
[TEX] =1+(\frac{2012}{x^2}-\frac{2}{x})[/TEX]
[TEX] =1+ (\frac{2012}{x^2}-2 . \frac{\sqrt{2012}}{x} .\frac{1}{\sqrt{2012}} + \frac{1}{2012})-\frac{1}{2012}[/TEX]
[TEX] =\frac{2011}{2012}+(\frac{\sqrt{2012}}{x}-\frac{1}{\sqrt{2012}})^2[/TEX]
Vì [TEX](\frac{\sqrt{2012}}{x}-\frac{1}{\sqrt{2012}})^2[/TEX] \geq 0 \forall [TEX]x[/TEX]
nên : [TEX] =\frac{2011}{2012}+(\frac{\sqrt{2012}}{x}-\frac{1}{\sqrt{2012}})^2[/TEX] \geq[TEX]\frac{2011}{2012}[/TEX]
Vậy [TEX]F_{Min}=\frac{2011}{2012}[/TEX] \Leftrightarrow [TEX] x=2012[/TEX]