[Toán 8] Giúp với

[hovang49]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tim GTNN
A=x^4-6x^3+10x^2-6x+9
B=x^4-2x^3+3x^2-2x+1
C=x^6-2x^3+x^2-2x+2

 

[thuyduong1851998]

A=X^4-6X^3+10X^2-6X+9
=X^2(X^2-6X+9)+(X^2-6X+9)
=X^2.(X-3)^2 + (X-3)^2
do (X-3)^2 >= 0 , X^2 >=0 => X^2.(X-3)^2 >=0 (với mọi x)
(X-3)^1 >= 0 (với mọi x)
suy ra A >=0 với mọi x
Vậy GTNN của A là 0 tại x=3

 

[thuyduong1851998]

B=x^4-2x^3+3x^2-2x+2
=x^4-2x^3+x^2+x^2-2x+1+x^2+1
=x^2(x^2-2x+1)+(x^2-2x+1)+(x^2+1)
=(x-1)^2.(x^2+1)+(x^2+1)

...... (tương tự câu trên, bạn tự làm nhé)

Vậy GTNN của B là 2 tại x=1 hoặc x=0

 

[nhimcoi6]

C=x^6-2x^3+x^2-2x+2
C=(x^6-2x^3+1)+(x^2-2x+1)=(x^3-1)^2 +(x-1)^2
C >=0
C đạt giá trị nhỏ nhất = 0 khi x^3-1=0 và x-1=0
<=> x=1