[Toán 8] Giúp với

H

harrypham

Lời giải. Ta thấy [TEX]x^2+x+1= \left( x+ \frac{1}{2} \right)^2+ \frac{3}{4} >0[/TEX] nên ta suy ra [TEX]x^3<y^3[/TEX]. Do đó [TEX]x<y[/TEX]. Xét
  • TH [TEX]y=x+1[/TEX]. Thay vào pt ta có [TEX]x^3+x^2+x+1=(x+1)^2[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow 2x^2+2x=0 \Leftrightarrow 2x(x+1)=0[/TEX].
    Vậy [TEX]x_1=0, \ x_2=-1[/TEX].
  • TH [TEX]y>x+1[/TEX]. Ta có [TEX]y^3>(x+1)^3[/TEX] nên từ pt suy ra [TEX]x^3+x^2+x+1>(x+1)^3 \Leftrightarrow 2x^2+2x<0 \Leftrightarrow 2(x+1)x<0 \Rightarrow -1<x<0[/TEX], loại.

Vậy [TEX]\fbox{(x,y) \in \{ (0,1),(-1,0) \}}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom