[Toán 8] Giúp với

[candy02011998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)phan tich da thuc thanh nhan tu
x^4 + 64
2)CM:
A=1+2^2011+3^2011+4^2011+.....+2010^2011 chia het cho 2011

 

[son9701]

Chém:
1/Ta có:
[TEX]x^4+64=(x^4+16x^2+64)-16x^2=(x^2+8)^2-(4x)^2=(x^2-4x+8)(x^2+4x+8)[/TEX]
2/Ta có:
[TEX]a^{2k+1}+b^{2k+1}\vdots (a+b)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 1^{2011}+2010^{2011}\vdots 2011[/TEX]
[TEX]2^{2011}+2009^{2011}\vdots 2011[/TEX]
.....
[TEX]1005^{2011}+1006^{2011}\vdots 2011[/TEX]
Cộng theo vế các biểu thức đã chia hết trên ta đc đpcm