[Toán 8] giúp mình với

[mary_smile]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình bình hành ABCD có M, N P, Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,AD.
a) c/m MN//AC
b) C/m tứ giác MNPQ là hình bình hành
c)C/m AMCP là hình bình hành
d) Các đường thẳng AC,BD,MP,NQ đồng quy tại 1 điểm

 

[megamanxza]

Hình thì bạn tự vẽ nhé!

a/ Xét hai tam giác BNM và tam giác BCA ta có: B là góc chung, [TEX]\frac{BN}{BM}[/TEX]=[TEX]\frac{BC}{BA}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]\Rightarrowtam giác BNM đồng dạng với tam giác BCA (cạnh-góc-cạnh).
Từ định lí đảo Talet, ta dễ dàng suy ra: MN // AC.

b/ Cũng làm như câu a ta dễ dàng chứng minh: tam giác DQP đồng dạng DAC\RightarrowQP//AC\Rightarrowtheo tính chất bắc cầu ta có QP//MN.
Sau đó chứng minh tam giác AQM đồng dạng ADB và tam giác CNP đồng dạng CBD\RightarrowQM//NP\RightarrowQMNP là hình bình hành vì có hai cạnh đối nhau song song.