[Toán 8] Giúp mình với

[vanquy023]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} =1[/tex]
và [tex]\frac{a}{x} + \frac{b}{y} + \frac{c}{z} =0[/tex]
chứng minh : [tex]\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} +\frac{z^2}{c^2} =1[/tex]

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

[TEX]\frac{a}{x} + \frac{b}{y} + \frac{c}{z} = 0 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{ayz + bxz + cxy}{xyz} = 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow ayz + bxz + cxy = 0[/TEX]

[TEX]\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} + \frac{z^2}{c^2} + 2 .(\frac{xy}{ab} + \frac{yz}{bc} + \frac{xz}{ac}) = 1 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} + \frac{z^2}{c^2} + 2 .(\frac{xyc +yza+ xzb}{abc}) = 1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} + \frac{z^2}{c^2} = 1[/TEX]