[Toan 8] Giúp mình một số bài tập hình

[nerds96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho Tam giác ABC có A = 1v ; AB=AC ; lấy D thuộc AC. Từ C kẻ Cx Vuông góc với BD tại H và cắt AB tại E
a , Tìm điểm I cách đều B, A , H , C ( Câu này làm đc rồi nó là td BC )
b , Lấy G đối xứng với B qua A. Cm : GC vuông góc với CB ( câu này mình làm đc rồi )
c, CM : HC.CE= AG bình phương - AG.AE
d. Chỉ ra cách xác định điểm D đê góc DCE = góc DGC
Bài này mình cần giúp câu c, d
2. Cho Tam giác ABC nhọn có BAC = 60 độ. Kẻ đường cao BE, CF cắt nhau tại H, BC =a
a) Tìm điểm O cách đề B, E , F ,C (Nó là td BC )
b) CM : AF.AB=AE.AC
c) Tính EF theo a
d) gọi M là td AH. CM : MF vuông góc với FO
Bài này mình cũng cần giúp câu c , d

 

[narutohokage]

2.
a)Do O cách đều C,B,E,F=>OC=OB=OE=OF
=>O là trung điểm của BC(Đúng ko ta?)
b)Ta có:
Tam giác AFC vuông tại F có CAF=60*=>ACF=30*=>AF=1/2AC
Tương tự:AE=1/2AB
=>AF.AB=1/2AC.AB
AE.AC=1/2.AB.AC
=>dpcm
c)
Ta có:OE=OF=>Tam giác OEF cân tại O (1)
Tam giác CEH vuông tại E có ECH=30*=>CHE=60*
=>HEF+HFE=60* (*) (CHE là góc ngoài tam giác HEF)
OE=OB=>Tam giác OEB cân tại O=>OEB=OBE
Mà OBE+BCH=60* (CHE là góc ngoài tam giác CHB)
=>BCH+OEB=60*
Vì OF=OC=>Tam giác OCF cân tại O=>OCF=OFC
=>OFC+OEB=60* (*)(*)
Từ (*) và (*)(*)=>HEF+HFE+OFC+OEB=120* hay OEF+OFE=120*=>EOF=60* (2)
Từ (1) & (2) => Tam giác OEF đều=>EF=OE=OF=OC=OB=1/2BC
Vậy EF=1/2BC=1/2a.
d)Kéo dài AH cắt BC tại R.Nối EM.
Ta có:
Trong tam giác vuông HFA có trung tuyến FM=1/2AH(*)
Trong tam giác vuông HEA có trung tuyến EM=1/2AH(*)(*)
Từ (*) và (*)(*)=>FM=EM=>Tam giác MEF cân tại M =>\{MEF}=\{MFE}(*)(*)(*)
Tam giác MEA cân tại M=>\{MEA}=\{MAE}
Tam giác OEC cân tại O =>\{OCE}=\{OEC}
=>\{OEC}+\{MEA}=\{OCE}+\{MAE}=\{ARC}=90*
=>\{OEC}+\{MEA}=90*
=>\{OEF}+\{MEF}=60*+\{MEF}=90*=>\{MEF}=30*
Từ (*)(*)(*)=>\{MFE}=30*
=>\{OFE}+\{MFE}=60*+30*=90*=>MF vuông góc với FO

 

[narutohokage]

Sao có mỗi mình làm vậy nè!Anh em đâu rồi****************************************************************************************************************????////

 

[narutohokage]

1b)
Trong tam giác GCB có trung tuyến CA=1/2GB=>Tam giác GCB vuông tại C=>GC vuông góc với BC.