[Toán 8] Giúp mình mấy bài hình này với

[lolem1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm , AC=8cm. Kẻ đường cao AH . Gọi M,N lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB,AC . I là giao điểm của AB với MH, K là giao điểm của AC với HN
a) tứ giác AIHK là hình gì? Tính đường chéo của tứ giác này
b) chứng minh M và N đối xứng nhau qua A
c) tứ giác BMNC là hình gì? tính diện tích tứ giác này.


GIÚP MÌNH VỚI ,MÌNH ĐANG CẦN GẤP

 

[niemkieuloveahbu]

Chị gợi ý hướng làm nhé,
Tam giác ABC vuông,theo định lí Pitago ta tính được cạnh huyền BC=10.
Qua các hệ thức trong tam giác vuông,lần lượt tính được:
[TEX]AH=\frac{AB.AC}{BC}=4,8[/TEX]
BH=3,6,HC=6,4
a) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật do có 3 góc vuông,1 góc ở A,hai góc còn lại theo tính chất đối xứng.Đường chéo của tứ giác này chính bằng AH=4,8.
b) Theo tính chất đối xứng ta chứng minh được góc MAN=2 góc A=180 nên 3 điểm M,A,N thẳng hàng,lại có AM=AN=AH nên chúng đối xứng nhau qua A.
c) Chứng minh Tứ giác đó là hình thang vuông qua các tam giác bằng nhau.
Diện tích của nó được tính theo công thức đã biết,với BM=BH,NC=CH theo tính chất đối xứng và các đoạn BH,CH đã tính phía trên.
Đoạn MN=2AH.

Xong nhé,có thắc mắc thì nhắn qua tin nhắn cho chị,

 

[minhtuyb]

Mình giải ngắn gọn hai phần a và b thui, c nghĩ sau :
a. Tứ giác [TEX]AIHK[/TEX] có [TEX]\widehat{A}=\widehat{I}=\widehat{K}=90^o\Rightarrow AIHK[/TEX] là hình chữ nhật
b.-Theo tính chất đối xứng, ta có:
+)[TEX]\widehat{HAK}=\widehat{NAK}\Rightarrow \widehat{HAN}=2\widehat{HAK}[/TEX]
+)[TEX]\widehat{HAI}=\widehat{NAI}\Rightarrow\widehat{HAM}=2\widehat{HAI}[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{HAK}+\widehat{HAI}=90^o\Rightarrow\widehat{HAN}+\widehat{HAM}=2.90^o=180^o\Rightarrow N,A,M[/TEX] thẳng hàng
-Áp dụng t/c đường trung bình vào [TEX]\Delta NHM\Rightarrow A[/TEX] là trung điểm của [TEX]M,N[/TEX] hay M và N đối xứng nhau qua A <ĐPCM>