[Toán 8] Giúp mình mấy bài hình học 8!?

[zeo2396]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho tam giác ABC đều, đường trung tuyến AM vàH là trực tâm của tam giác (H là giao điểm của 3 đường cao).Trên tia đối của tia BA lấy điểm E và trên tia đối của tia CA lấy F sao cho BE=CF, gọi N là trung điểm EC.chứng minh:
a) tam giác HMN đồng dạng tam giác HCF
b) HN vuông góc NF

2.Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=2AB. Gọi M là trung điểm BC, lấy D đối xứng với A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b)Kẻ BE vuông góc AD, MN vuông góc AC, BE cắt AC và MN tại P, F.Chứng minh AE.AM=AP.AN
c) Chứng minh tứ giác AMCF là hình thoi
d) Tính diện tích AMCF nếu AB=10cm

3.Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=9cm, AC =12cm.Kẻ phân giác AD của góc BAC
a)Tính BD, CD
b)Chứng minh rằng: [TEX]\frac{\sqrt{2}}{AD}= \frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}[/TEX]

4.Cho hình thang vuông ABCD (góc A=góc D=90 độ) co 2 đường chéo vuong góc với nhau tại O, AB=4cm. CD=9cm
a)Chứng minh tam giác AOB đồng dạng với tam giác DAB
b) Tính độ dài AD
c) Chứng minh tam giác AOB đồng dạng với tam giác OCD
d) Tính tỉ số diện tích của tam giác AOB và tam giác OCD.

5. Cho hình chữ nhật MNPQ có MN =4cm;NP=3cm. Vẽ đường cao MH của tam giác MQN
a) Chứng minh tam giác MHN và tam giác NPQ đồng dạng
b) Chứng minh [TEX]MQ^2=QH.QN[/TEX]
c)Tính độ dài QH.MH
Chú ý Latex, Tên tiêu đề
Thanks trước!!

 

[leeminran96]

Bài 1:
a)
MN là đường trung bình của ▲BCE
=>MN=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]EB
=>MN=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]CF(do EB=CF)
▲HMC có:
góc HMC=90*
góc HCM=30*
=>MH=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]CH
góc HMN=90*+60*=150*
góc HCF=120*+30*=150*
=> góc HMN=góc HCF
=>▲HMN~▲HCF(c.g.c)
b)▲HMN~▲HCF(c.g.c)=>góc CHF=góc MHN
=>[TEX]NHC^[/TEX]=60*
và HN = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]HF
Gọi I là trung điểm của HF
▲HNI đều =>IN = HI=IF=> ▲NHF vuông tại N => HN vuông góc với NF
@};-

 

[quan8d]

3.Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=9cm, AC =12cm.Kẻ phân giác AD của góc BAC
a)Tính BD, CD
b)Chứng minh rằng: [TEX]\frac{\sqrt{2}}{AD}= \frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}[/TEX]

Chú ý Latex, Tên tiêu đề
Thanks trước!!

a, [TEX]BD = 5,4 , CD = 9,6[/TEX]
b, Dựng [TEX]DE \perp AC[/TEX] thì [TEX]\Delta ADE[/TEX] cân tại [TEX]E \Rightarrow AD = \sqrt{2}.AE \Rightarrow \frac{AD}{\sqrt{2}} = AE[/TEX].
Ta có : [TEX]\frac{EC}{AC} = \frac{DE}{AB} = \frac{AE}{AB}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{AC-AE}{AC} = \frac{AE}{AB}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{AE}{AB} = 1-\frac{AE}{AC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{AE}{AB}+\frac{AE}{AC} = 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{1}{AB}+\frac{1}{AC} = \frac{1}{AE} = \frac{1}{\frac{AD}{\sqrt{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{AD}[/TEX]