[toán 8]giúp mình giải bài này nhé

[peiunhiu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Chứng minh rằng số N=111...11(2n)+111...11(n+1)+66...66(n)+8(n thuộc N) là một số chính phương
Bài 2: a,b,c là 3 số nguyên thoả mãn điều kiện
ab+bc+ca =1.Chứng minh rằng:
(a^2+1)*(b^2+1)*(c^2+1) là số chính phương

 

[con_ca_kiem_123]

Bài 1:Chứng minh rằng số N=111...11(2n)+111...11(n+1)+66...66(n)+8(n thuộc N) là một số chính phương
Bài 2: a,b,c là 3 số nguyên thoả mãn điều kiện
ab+bc+ca =1.Chứng minh rằng:
(a^2+1)*(b^2+1)*(c^2+1) là số chính phương

Mấy bài này động não 1 chút là biết ngay
o thì bạn tham khảo sách nâng cao ấy

 

[con_ca_kiem_123]

Bài 1:Chứng minh rằng số N=111...11(2n)+111...11(n+1)+66...66(n)+8(n thuộc N) là một số chính phương

Đặt 111..1(n) = a suy ra 9a + 1 = 10^n
Ta có
N = a . 10^n + a + 10a + 1 + 6a + 8
N = 9a^2 + a + a + 10a + 1 + 6a + 8
N = (3a)^2 + 2.3.(3a) + 3^2
= (3a + 3)^2
Vậy là ra rồi
Tớ làm hơi tắt
Bạn thông cảm nha

 

[peiunhiu]

N=(a^2+ab+bc+ca)(b^2+ab+bc+ca)(c^2+ab+bc+ca)
N=[(a^2+ab)+(bc+ac)][(b^2+ab)+(bc+ac)][(c^2+bc)+(ab+ac)]
N=[a(a+b)+c(a+b)][b(a+b)+c(a+b)][c(b+c)+a(b+c)]
N=(a+b)(a+c)(a+b)(b+c)(b+c)(a+c)
N=(a+b)^2(b+c)^2(a+c)^2
N=[(a+b)(b+c)(a+c]:chứng tỏ N là số chính phương