[Toán 8] Giúp mình đề thi học sinh giỏi

[thangkho0804]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bai1: Phaâ tích đa thức thành nhân tử
C)[TEX]2x^2-15y^2+xy+4x+23y-6[/TEX]

bai 2:a)Giải phương trình [TEX]| x-2010|^{2010}+|x-2011|^{2011}=1[/TEX]
[TEX]2y^2x+x+y+1=x^2+2y^2+xy[/TEX]

Bai3 : a) cho [TEX]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1 \ va \ \frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0[/TEX]
chứng minh rằng :[TEX]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1[/TEX]
b)cho [TEX] f(x)=(x^2+x-1)^{10} +(x^2-x+1)^{10}-2[/TEX]
Chứng minh f(x) chia hết cho [TEX]x^2-x[/TEX]

Bai 4:Cho hình bình hành ABCD có đường chéo lớn AC lớn hơn đường chéo BD . Goi E,F lần lượt là hình chiếu của B va D xuống đường thẳng AB va AD.
a)tứ giác BEDF là hình gì? Hãy chứng minh điều đó
b)chứng minh rằng: CH.CD=CB.CK
c) Chứng minh rằng: AB.AH+AD.AK=AC^2
bai 5 :Mình chả hiểu gì cả
cho dãy số U(1)=2010:U(2)=2011;....;U(n+1)=U(n)+U(n-1)
a)lập quy trình ấn phím để tính U(n+1)
b) tính U(6)
__________________________________________________
..................................................................................
Giup mink voi cac ban oi!!!!!!!!!!!
<hu hu >sai het oy

 

[thienlong_cuong]

bai1: Phaâ tích đa thức thành nhân tử
C)[TEX]2x^2-15y^2+xy+4x+23y-6[/TEX]

bai 2:a)Giải phương trình [TEX]| x-2010|^{2010}+|x-2011|^{2011}=1[/TEX]
[TEX]2y^2x+x+y+1=x^2+2y^2+xy[/TEX]

Bai3 : a) cho [TEX]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1 \ va \ \frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0[/TEX]
chứng minh rằng :[TEX]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1[/TEX]
b)cho [TEX] f(x)=(x^2+x-1)^{10} +(x^2-x+1)^{10}-2[/TEX]
Chứng minh f(x) chia hết cho [TEX]x^2-x[/TEX]

Bai 4:Cho hình bình hành ABCD có đường chéo lớn AC lớn hơn đường chéo BD . Goi E,F lần lượt là hình chiếu của B va D xuống đường thẳng AB va AD.
a)tứ giác BEDF là hình gì? Hãy chứng minh điều đó
b)chứng minh rằng: CH.CD=CB.CK
c) Chứng minh rằng: AB.AH+AD.AK=AC^2
bai 5 :Mình chả hiểu gì cả
cho dãy số U(1)=2010:U(2)=2011;....;U(n+1)=U(n)+U(n-1)
a)lập quy trình ấn phím để tính U(n+1)
b) tính U(6)
__________________________________________________
..................................................................................
Giup mink voi cac ban oi!!!!!!!!!!!
<hu hu >sai het oy

bài 1 : c
Bạn thử dùng phương pháp hệ số bất định xem sao nhé
p/s : Nhác làm lém
Bài 2:
[TEX]|x +2010|^{2010} + |x +2011|^{2011} = 1[/TEX]

Thấy [TEX]-1 \leq x + 2010 \leq 1[/TEX]

[TEX]-1 \leq x + 2011 \leq 1[/TEX]

Giải ra đc [TEX]-2011 \leq x \leq -2010[/TEX]

Với -2011 < x < -2010
Thì
[TEX]|x +2010|^{2010} + |x +2011|^{2011} > |x + 2010| + |-x - 2011| \geq |x + 2010 - x - 2011| = 1[/TEX]
\Rightarrow
Với -2011 < x < -2010 thì ko t/m PT

Vậy chỉ còn lại [TEX] x = -2010[/TEX]

hoặc [TEX]x = -2011[/TEX]

 

[thienlong_cuong]

bai1: Phaâ tích đa thức thành nhân tử
C)[TEX]2x^2-15y^2+xy+4x+23y-6[/TEX]

bai 2:a)Giải phương trình [TEX]| x-2010|^{2010}+|x-2011|^{2011}=1[/TEX]
[TEX]2y^2x+x+y+1=x^2+2y^2+xy[/TEX]

Bai3 : a) cho [TEX]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1 \ va \ \frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0[/TEX]
chứng minh rằng :[TEX]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1[/TEX]
b)cho [TEX] f(x)=(x^2+x-1)^{10} +(x^2-x+1)^{10}-2[/TEX]
Chứng minh f(x) chia hết cho [TEX]x^2-x[/TEX]

Bai 4:Cho hình bình hành ABCD có đường chéo lớn AC lớn hơn đường chéo BD . Goi E,F lần lượt là hình chiếu của B va D xuống đường thẳng AB va AD.
a)tứ giác BEDF là hình gì? Hãy chứng minh điều đó
b)chứng minh rằng: CH.CD=CB.CK
c) Chứng minh rằng: AB.AH+AD.AK=AC^2
bai 5 :Mình chả hiểu gì cả
cho dãy số U(1)=2010:U(2)=2011;....;U(n+1)=U(n)+U(n-1)
a)lập quy trình ấn phím để tính U(n+1)
b) tính U(6)
__________________________________________________
..................................................................................
Giup mink voi cac ban oi!!!!!!!!!!!
<hu hu >sai het oy

bài 3 a
Thấy
[TEX]\frac{a}{x} + \frac{b}{y} + \frac{c}{z} = 0[/TEX]

\Rightarrow [TEX]ayz + xzb + xyc = 0[/TEX]

Nhân vào [TEX]abc [/TEX]

\Rightarrow [TEX]a^2bcyz + ab^2cxz + abc^2xy = 0[/TEX]

\Rightarrow [TEX]2(a^2bcyz + ab^2cxz + abc^2xy) = 0[/TEX]

\Rightarrow [TEX](xbc + ayc + abz)^2 = x^2b^2c^2 + a^2y^2c^2 + a^2b^2z^2[/TEX]
Mà

[TEX]\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1[/TEX]

\Rightarrow [TEX]xbc + ayc + abz = abc[/TEX]

\Rightarrow [TEX](xbc + ayc + abz)^2 = a^2b^2c^2[/TEX]

Từ ; \Rightarrow đpcm\

 

[thienlong_cuong]

b

Bai3 : a) cho [TEX]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1 \ va \ \frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0[/TEX]
chứng minh rằng :[TEX]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1[/TEX]
b)cho [TEX] f(x)=(x^2+x-1)^{10} +(x^2-x+1)^{10}-2[/TEX]
Chứng minh f(x) chia hết cho [TEX]x^2-x[/TEX]

Bai 4:Cho hình bình hành ABCD có đường chéo lớn AC lớn hơn đường chéo BD . Goi E,F lần lượt là hình chiếu của B va D xuống đường thẳng AB va AD.
a)tứ giác BEDF là hình gì? Hãy chứng minh điều đó
b)chứng minh rằng: CH.CD=CB.CK
c) Chứng minh rằng: AB.AH+AD.AK=AC^2

<hu hu >sai het oy

Bài 3 b

Thấy [TEX] x^2 - x = x(x -1)[/TEX] có 2 nghiệm là 1 và 0

mặt khác [TEX](x-1) [/TEX]và [TEX] x[/TEX] nguyên tố với nhau !

Mặt khác cũng thấy rằng 0 và 1 cũng là nghiệm của đa thức [TEX] f(x)=(x^2+x-1)^{10} +(x^2-x+1)^{10}-2[/TEX]

Từ đó => đpcm