[Toán 8] Giúp mình bài toán nâng cao này với (nhân đa thức với đa thức)

[gangoinocnha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài toán nâng cao này với (nhân đa thức với đa thức)

[TEX]N=(A+B)[A^{2k}-A^{2k-1}.B+A^{2k-2}.B^2-A^{2k-3}.B^3+ . . . - AB^{2k-1}+B^{2k}][/TEX]
chú ý latex

 

[bigbang195]

Thực hiện phép tí nh rồi rút gọn
N=(A+B)(A2k-A2k-1+A2k-2B2-A2k-3B3+…-AB2k-1+B2k)

[TEX]=a^{2k+1}-b^{2k+1}[/TEX] .

 

[quan8d]

Sai rồi kìa anh BigBang195 phải là [tex]{a}^{2k+1}+{b}^{2k+1}[/tex] chứ. Ở đây có [tex](a+b)[/tex] mà , sao lại thành [tex]{a}^{2k+1}-{b}^{2k+1}[/tex]

 

[gangoinocnha]

Sách giải vậy nè:
[TEX]N=(A^{2k+1}-A^{2k}.B+A^{2k-1}.B^2-A^{2k-2}.B^3+ . . . - A^{2}.B^{2k-1}+AB^{2k})+(A^{2k}.B-A^{2k-1}.B^{2}+A^{2k-2}B^{3}-A^{2k-3}.B^4+...-AB^{2k}+B^{2k+1}][/TEX]
[TEX]N=A^{2k+1}+B^{2k+1}[/TEX]
Em làm rồi nhưng khi nhóm các đa thức đồng dạng lại với nhau thì ra kết như sau
[TEX]N=A^{2k+1}+[-A^{2k}.B+(A^{2k}.B)]+[(A^{2k-1}.B^2)-(A^{2k-1}.B^{2})]+[(-A^{2k-2}.B^3)+(A^{2k-2}B^{3})]+[(A^{2k-3}.B^4)+(-A^{2k-3}.B^4)]+(- A^{2}.B^{2k-1})+[(AB^{2k})-(AB^{2k})]+(B^{2k+1})[/TEX]
[TEX]N=A^{2k+1}-A^{2}.B{^2k-1}+(B^{2k+1})[/TEX]
Hic sao em làm khác vậy chỉ em với