[toán 8 ] giúp mình bài tập này với

[whitemoon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT1,
Cho a+b=5; a.b=6
Tính M= a^5+b^5
Bt2
cho tam giác ABC cân.M,N là 2 điểm chuyển động trên 2 cạnh AB, AC sao cho AM=CN. CMR: trung điểm I của MN chạy trên 1 đoạn thẳng cố định
BT3
cho hình thoi ABCD có cạnh =1. P,Q là 2 điểm lần lượt thuộc AB,AD.
CMR:
a, nếu chu vi tam giác APQ=2 thì [TEX]\hat{QCD}=45^o[/TEX]
b, nếu [TEX]\hat{QCP}=45^0[/TEX] thi` chu vi tam giác APQ=2

 

[pekuku]

bài 1
[TEX]a+b=5[/TEX]
[TEX]ab=6[/TEX]
nên a,b là nghiệm của pt
[TEX]X^2-5X+6[/TEX]
vậy X=2 hoặc X=3
từ đó tínhh được M

 

[leeminran96]

BT1,
Cho a+b=5; a.b=6
Tính M= a^5+b^5

M=a^5+b^5=(a+b)(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4)
=5(a^4-6a^2+36-6b^2+b^4)
=5(a^4+b^4 - 6 (a^2+b^2) + 36) (1)

a+b=5 => (a+b)^2 = 25 = a^2+2ab +b^2=25
=>a^2+b^2=13 (2)

a^2+b^2=13 => (a^2+b^2)^2 = 169
a^4+2(ab)^2+b^4=169
=>a^4+b^4=97(3)
Thay (2) và (3) vào (1)
M=5(97 - 78 +36) = 5 . 55 = 275
@};-

 

[leeminran96]

Bt2
cho tam giác ABC cân.M,N là 2 điểm chuyển động trên 2 cạnh AB, AC sao cho AM=CN. CMR: trung điểm I của MN chạy trên 1 đoạn thẳng cố định

Qua I kẻ đường thẳng // BC cắt AB,AC lần lượt tại F,K
Từ N kẻ NE//BC
▲MNE có : MI=NI , IF // NE (cùng // BC)
=> MF=EF (1)
▲ANE cân tại A =>AE=AN=>BE=NC=AM (2)
Từ (1) và (2) : AF=BF=> F là trung điểm của AB
Mà FK // BC => AK=KC=>FK là đường trung bình của ▲ABC
do FK cố định và I luôn luôn di chuyển trên FK nên I luôn luôn di chuyển trên 1 đoạn thẳng cố định
@};-

 

[changbg]

bài 1 thì nên tính [tex] a^2+b^2 ; a^3+b^3 [/tex] thì hay hơn
sau đó nhân vào và thừ thiếu tính sau

 

[angel_love_ttlp]

giúp mình làm bài nè nha
cho a,b,c, là những số dương biết tổng (a+b+c)=3
cm:[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=9[/TEX]

Chú ý latex, bài viết có dấu. tái phạm del bài

 

[hoa_giot_tuyet]

giúp mình làm bài nè nha
cho a,b,c, là những số dương biết tổng (a+b+c)=3
cm:[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=9[/TEX]

Chú ý latex, bài viết có dấu. tái phạm del bài

Đề hình như sai bạn ah

Ta co' BDT [TEX](a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}) \geq 9[/TEX]
Ma` a+b+c = 3
\Rightarrow [TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \geq 3[/TEX]


Vd a = 1, b=1, c= 1 thì đâu có = 9