[toán 8]Giúp mình bài Hình khó này với!

[firehouse]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD vuông tại A,D.AB=1/2CD. H là hình chiếu của D trên AC. M là trung điểm HC. Chứng minh góc BMD bằng 90 độ.

 

[hocmai.toanhoc]

Cho hình thang ABCD vuông tại A,D.AB=1/2CD. H là hình chiếu của D trên AC. M là trung điểm HC. Chứng minh góc BMD bằng 90 độ.

Gọi N là trung điểm BH. Chứng minh tứ giác ANMB là hình bình hành. Suy ra AN song song BM. Chứng minh N là trực tâm tam giác ADM suy ra AN vuông góc MD. Bài toán xong.

 

[minhthatdinh]

Trên đoạn thẳng HD lấy một trung điểm E,Suy ra MD //= 1/2CD, suy ra MD=AB.
Sau đó sử dụng tính chất đoạn chắn thì sẽ suy ra được AE//BM.Sau đó kéo dài EM cắt AD ở G,Suy ra MG vuông góc với AD,suy ra E là trực tâm của tam giác MAD,suy ra kéo dài AE thì sẽ có AE vuông góc với DM,suy ra BM cũng vuông góc với DM vì BM song song với AE.Suy ra đpcm.
( Nếu vẫn thắc mắc thì add nick minhthatdinh)^^