[toán 8 ] giúp mình bài đại số 8

Q

quyenuy0241

meocon_113 said:
cho a, b, c là các số khác 0 thoả mãn a^3 b^3+b^3 c^3+a^3 c^3=3(abc)^2(1)
tính P=[1+(a/b)] .[1+b/c]. [1+c/a]
thanks nhiều!!:D
giúp mình với nha!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đặt ab=x, bc=y, ac=z
Thì (1) \Leftrightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz
Dẫn tới :
a=b=c \Rightarrow P=8
a+b+c=0
[tex]P=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{a+c}{a}=\frac{-abc}{abc}=-1[/tex]
 
M

meocon_113

bạn à
mình chưa hiểu lắm
dẫn tới x=y=z và x+y+z=0
bạn nói rõ hơn dc ko
giúp mình với nhé!
thanks nhìu!
 
T

tvp_1996

Mình xon giải giúp bạn bải đó.
ta có a^3+b^3+c^3=3abc =>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0
Nếu a+b+c=0=>a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a
Thay vào A=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)
=(b+a)/b X (c+b)/c X (a+c)/a=-c/b * -a/c *-b/a=-1
Nếu a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 =>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0(bạn tự tính nha)
=>a=b=c
Thay vào A ta có A=8
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom