[Toán 8]Giải và biện luận phương trình

[maricosa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải và biện luận phương trình sau:

[TEX]\frac{x- ab}{a+b} + \frac{x- bc}{b+c} + \frac{x- ac}{ a+c} = a+b+c [/TEX]
Vs a, b, c là tham số

 

[katanaoa]

ĐK : a khác -b; b khác -c; c khác -a
pt[TEX]\Leftrightarrow (\frac{x}{a+b}+\frac{x}{b+c}+\frac{x}{c+a})=(\frac{ab}{a+b}+c)+(\frac{bc}{b+c}+a)+(\frac{ca}{c+a}+b)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})x=(ab+bc+ca)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})[/TEX]
-Nếu[TEX] \frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}[/TEX] khác 0 thì [TEX]x=ab+bc+ca[/TEX]
-Nếu [TEX]\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=0[/TEX] thì PT có nghiệm bất kì

 

[trydan]

Giải và biện luận phương trình sau:

[TEX]\frac{x- ab}{a+b} + \frac{x- bc}{b+c} + \frac{x- ac}{ a+c} = a+b+c [/TEX]
Vs a, b, c là tham số

Cách khác đẹp hơn

Biện luận tương tự