[Toán 8] Giải toán

[bitonruoi1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Tính giá trị biểu thức A= (1^4=1/4)(3^4+1/4)....(19^4+1/4)
_____________________________(đây là kí hiệu phần, không biết làm như thế nào ạ)
(2^4+1/4)(4^4+1/4)....(20^4+1/4)
b)CMR: Tích của bốn số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương

Chú ý tiêu đề

 

[phamhuy20011801]

a, ?
b,n thuộc Z, ta có:
$n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+3)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2$
Vậy...

 

[tayhd20022001]

Mình sửa đề cho nhé !
A=$$\frac{(1^4-\frac{1}{4}).(3^4+\frac{1}{4})...(19^4+\frac{1}{4})}{(2^4+\frac{1}{4}).(4^4+\frac{1}{4})...(20^4+\frac{1}{4})}$$
a) Tính giá trị biểu thức A ?
b) CMR :Tích của bốn số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương

 

[chaugiang81]

gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2, a+3 , theo đề ta có:
a(a+1)(a+2)(a+3)+1 = a(a+3) (a+1)(a+2) +1 = (a^2 +3a) (a^2 +3a + 2) +1 (1)
đặt a^2 +3a +1 là t, ta có
(1) = (t-1) (t+1) +1 \Leftrightarrow t^2 -1 +1 = t^2
vì (1) \Leftrightarrow t^2 nên \Rightarrow dpcm