Toán 8: Giải toán bằng cách lập phương trình

[Quỳnh Phương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 70km sau 1 giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B 10km/giờ.
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=9cm, BC=12cm và tam giác DEF có DE=24cm, EF=18cm, DF=12cm.
a) Hai tam giác ABC và DEF có đồng dạng không? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của 2 tam giác đó, so sánh tỉ số này với tỉ số đồng dạng của 2 tam giác.
Bài 3: Tìm số có 2 chữ số biết rằng tổng chữ số hàng đơn vị và chữ số hàng chục là 13; sau khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau được một số mới nhỏ hơn chữ số ban đầu là 9.
Bài 4: Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 40km/h. Đến B người đó làm việc trong 30 phút rồi quay về A với vận tốc 50km/h. Biết thời gian cả đi và về là 5h. Tính quãng đường AB?
Bài 5: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 20km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình 15km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB?

 

[Kent Kazaki]

1/ Ta gọi x ( km/h ) là vận tốc xe B ( x>0 )
Do đó : x+10 ( km/h ) là vận tốc xe A.
Quãng đường xe A đi sau 1 giờ : (x+10).1 = x+10 ( km )
Quãng đường xe B đi sau 1 giờ : x.1= x ( km )
Vì : sau 1 giờ 2 xe gặp nhau nên ta có pt :
x+x+10=70
<=> 2x = 60
<=> x = 30 ( km/h )
Vậy : Vận tốc xe B = 30 km/h
Vận tốc xe A = 30 +10 = 40 km/h

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài 1:
Gọi vận tốc của xe đi từ A là $x(km/h)(x>10)$
=> Vận tốc của xe đi từ B là $x-10(km/h)$
=> Quãng đường của xe đi từ A là $x.1=x(km)$
____________________________ $(x-10).1=x-10(km)$
Vì 2 địa điểm A và B cách nhau 70km nên ta có pt:
$x+x-10=70$
$\iff 2x=80$
$\iff x=40(TM)$
Vậy...
Bài 3:
Gọi chữ số hàng chục là $x(x\in N*;x<13)$
=> Chữ số hàng đơn vị là $13-x$
Vì sau khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau được một số mới nhỏ hơn số ban đầu là 9 nên ta có pt:
$10x+13-x=x+10(13-x)+9$
$\iff 10x+13-x=x+130-10x+9$
$\iff 18x=126$
$\iff x=7(TM)$
=> Số cần tìm là $76$
Bài 4:
Gọi độ dài quãng đường AB là $x(km)(x>0)$
=> Thời gian lúc đi là: $\dfrac{x}{40}(h)$
______________về là: $\dfrac{x}{50}(h)$
Vì đến B người đó làm việc trong 30 phút=$\dfrac{1}{2}$h và thời gian cả đi và về là 5h nên ta có pt:
$\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{50}+\dfrac{1}{2}=5$
$\iff ....$
$\iff x=100(TM)$
Vậy...
Bài 5:
Gọi độ dài quãng đường AB là $x(km)(x>0)$
=> T/g lúc đi là $\dfrac{x}{20}h$ và lúc về là $\dfrac{x}{15}h$
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút=$\dfrac{3}{4}h$ nên ta có pt:
$\dfrac{x}{20}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{x}{15}$
$\iff ...$
$\iff x=45(TM)$
Vậy....

 

[Paulo Herrera]

Bài5
Gọi quãng đường AB là x
Ta có
x/15 - x/20 =0,75
suy ra x= 45km

 

[Kent Kazaki]

Xin phép bóc tiếp câu 2 :
2/
a/ Xét tam giác ABC và tam giác FDE có :
[tex]\frac{AB}{DF}=\frac{AC}{EF}=\frac{BC}{DE}=\frac{1}{2}[/tex] ( 1 )
Do đó : Tam giác ABC đồng dạng tam giác FDE ( c - c - c )
b/ Chu vi tam giác ABC = AB + BC + AC = 27 ( cm )
Chu vi tam giác FDE = FD + FE + DE = 54 ( cm )
[tex]\frac{C_{ABC}}{C_{FDE}}[/tex] = [tex]\frac{27}{54}[/tex] = [tex]\frac{1}{2}[/tex] ( 2 )
( 1 ) ( 2 ) => Tỉ số chu vi bằng hệ số đồng dạng.