[Toán 8] Giải toán bằng cách lập phương trình

[trihien2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tổng chữ số hàng đơn vị và hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số là 16 . Nếu viết các chữ số đã cho theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số đó 198 đơn vị. Biết số đã cho chia hết cho 9 , tìm số đó.///

Chú ý tiêu đề [Môn+lớp] + tên bài/nội dung/đề bài bằng latex..

 

[hanh7a2002123]

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là $\overline{abc}$ ( 0\leq$a,b,c$\leq9 , a khác 0 ,$\overline{abc}$ $\in \mathbb{N}$ )
Theo bài ra, ta có: $ a+c=16$ (1) \Rightarrow $a=16-c$ (*)
$\overline{abc}=\overline{cba}+198 $ (2)
$\overline{abc}$ $\vdots$ 9 (3)
Từ (2) ta có: $ 100a + 10b+c=100c+10b+a+198$
\Leftrightarrow $ 99a=99c+198$
\Leftrightarrow $ a=c+2$ (*) (*)
Từ (*) và (*) (*) \Rightarrow $16-c=c+2$
\Leftrightarrow $2c=14$
\Leftrightarrow $c=7$
\Rightarrow $a=c+2=7+2=9$
Khi đó: $\overline{abc}$ là $\overline{9b7}$
Từ (3) \Rightarrow $9+b+7\vdots9$
\Leftrightarrow $16+b\vdots9$
\Rightarrow b=2
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 927.