[Toán 8] Giải toán bằng cách lập phương trình

[thaonguyen25]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề : Một xe máy và một xe dạp khởi hành từ A đến B.Vận tốc xe máy là 40 km/h,vận tốc xe đạp là 15km/h.Đến B xe máy nghỉ 40 phút rồi quay trở về A thì gặp xe máy tại chỗ cách B là 20 km.Tính quãng đường AB.

Có bạn giải như sau:

Gọi quãng đường AB là x(km)(x>0,x thuộc Z)
Thời gian xe máy đi từ A->B là:
[TEX]\frac{x}{40}[/TEX](h)
thời gian xe máy nghỉ là 40 phút=$\frac{2}{3}$(h)
Thời gian xe máy quay trở về A,gặp xe máy tại địa điểm cách B 20km là:
[TEX]\frac{20}{40}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{2}([/TEX]h)
Quãng đường xe đạp đi từ A đến điểm gặp nhau là :
[TEX]40-20=20(km)[/TEX]
Thời gian đi từ A đến điểm hẹn là :
$\frac{20}{15}$=$\frac{4}{3}$(h)
Vì xe máy và xe đạp gặp nhau tại địa điểm cách B 20km,sau khi xe máy đến B ,nghỉ 40 phút và quay lại A nên ta có phương trình:
$\frac{4}{3}$=$\frac{x}{40}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$
\Leftrightarrow $\frac{160}{120}$ =$\frac{3x+80+60}{120}$
\Rightarrow [TEX]160-80-60=3x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]20=3x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x=\frac{20}{3}[/TEX](km)
Vậy quãng đường AB là [TEX]\frac{20}{3}[/TEX](km)

Hỏi bạn đó giải đúng hay sai?Và nếu sai thì vì sao?(sửa lại nếu sai)

 

[tanngoclai]

Bài giải sai ở chỗ thời gian đi từ A đến điểm gặp nhau của xe đạp.Ở bài giải, thời gian được tính theo kiểu xe đạp đi đến vị trí cách A 20km chứ không phải cách B 20km theo đề bài. Người làm đã nhầm dữ kiện của đề bài.
Đề bài cũng nhầm 1 chỗ, xe máy gặp xe đạp cách B 20 km mới đúng.

Giải : $40' = \dfrac{2}{3}h$

Gọi quãng đường AB là S ( km ) ( S > 20 )

Thời gian xe đạp đi đến lúc gặp nhau là : $ \dfrac{S-20}{15}$ ( h )

Thời gian xe máy đi đến lúc gặp nhau là : $ \dfrac{S}{40} + \dfrac{20}{40} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{S}{40} + \dfrac{7}{6}$ (h)

... ( lập luận ), ta có phương trình :

$ \dfrac{S-20}{15} = \dfrac{S}{40} + \dfrac{7}{6} $

\Leftrightarrow $ \dfrac{S}{15} - \dfrac{4}{3} = \dfrac{S}{40} + \dfrac{7}{6}$

\Leftrightarrow $ \dfrac{S}{15} = \dfrac{S}{40} + \dfrac{5}{2}$

\Leftrightarrow $ \dfrac{S}{15} - \dfrac{S}{40} = \dfrac{5}{2}$

\Leftrightarrow $ \dfrac{S}{24} = \dfrac{5}{2}$

\Leftrightarrow $ S = 60$ ( thỏa mản S > 20 )

Vậy quãng đường AB dài 60km.