[Toán 8] Gỉai toán bằng cách lập phương trình và chứng minh bất phương trình vô số nghiệm

[bechuoi3011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Gỉai toán bằng cách lập phương trình

Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết tổng của 2 chữ số đó là 9. Nếu đổi chỗ hai chữ số đó thì được số mới lớn hơn số đã cho là 42

Câu 2:Chứng minh bất phương trình có vô số nghiệm

( x + 1 )( x + 2 )( x - 4 )( x - 5) + 10 > 0

 

[hohoo]

bài 2
ta có (x+1)(x+2)(x-4)(x-5)>0
\Leftrightarrow [TEX](x^2-3x-4)(x^2-3x-10)+10>0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^4-6x^3-14x^2+51x+50>0[/TEX] (đúng \forall x)
\Rightarrow bpt có vô số No

 

[hohoo]

bài 2
ta có (x+1)(x+2)(x-4)(x-5)>0
\Leftrightarrow [TEX](x^2-3x-4)(x^2-3x-10)+10>0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^4-6x^3-5x^2+42x+50>0[/TEX] (đúng \forall x)
\Rightarrow bpt có vô số No
bạn ơi xem lại đề bài 1 xem có sai ko mình tính ko đc

 

[dungqvan]

Câu 1: Gỉai toán bằng cách lập phương trình

Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết tổng của 2 chữ số đó là 9. Nếu đổi chỗ hai chữ số đó thì được số mới lớn hơn số đã cho là 42
Câu 1:
Giải:
_
Gọi số cần tìm là ab ( a thuộc N* , b thuộc N và a,b<10)
Theo bài ra ta có: a+b=9
_ _
và ba - ab =42
_ _
+) ba - ab = 42\Leftrightarrow10b+a-10a-b =42\Leftrightarrow 9b-9a=42\Leftrightarrow9(b-a)=42\Leftrightarrowb-a=42:9\Leftrightarrowb-a= 4,66
Vì b,a là STN nên b-a cũng là một số nguyên do đó PT trên vô nghiệm
Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề bài