[Toán 8] Giải thích!

I

i_am_a_ghost

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài:
Tính tích:
$Q=(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...$($3^{{2}^{1997}}+1)$
$=>2Q=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...$($3^{{2}^{1997}}+1)$
$2Q=(3^4-1)(3^4+1)....$($3^{{2}^{1997}}+1)$=$(3^{{2}^{1998}}-1)$(*)
Do đó: Q=$\frac{(3^{{2}^{1998}}-1)}{2}$
Trong sách nó giải thể ạ! Chỗ (*), mọi người giải rõ ra giúp em nhé!
 
D

dien0709

Bạn sử dụng nhiều lần HĐT (a-b)(a+b) với lưu ý
[TEX](3^2^2)^2=3^{2.2^2}=3^2^3.[/TEX]
[TEX] (3^2^3)^2=3^{2.2^3}=3^2^4...[/TEX] sẽ có kết quả như vậy
 
M

manhnguyen0164

Nhân với 2 tức là nhân với 3-1 để dễ dàng áp dụng hđt $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. áp dụng

liên tiếp hđt thức này là được.
 
Top Bottom