[Toán 8] Giải pt

P

phamhuy20011801

Khai triền và rút gọn 2 vế ta có:
$x(x+1)=y^4+2y^3+3y^2+2y$
$\leftrightarrow x^2+x=y^2(y+1)^2+2y(y+1)$
$\leftrightarrow x^2+x+1=(y^2+y+1)^2$ (1)
Xét $x>0$ thì $x^2<1+x+x^2<(x+1)^2$ suy ra $x^2+x+1$ không là số chính phương nên pt(1) không có nghiệm nguyên.
Tương tự, xét $x<-1$ thì pt(1) cũng không có nghiệm nguyên.
Nếu $x=0$ hoặc $x=-1$ thì từ (1) $\longrightarrow y^2+y+1= \pm 1$
nên $y=0$ hoặc $y=-1$...
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom