[Toán 8] Giải PT

[long09455]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) $(x-2)(x+2)(x^2-10)=72$
b) $(x+2)(x+3)(x-5)(x-6)=180$
c) $2x(8x-1)^2. (4x-1)=9$
d) $x^3 +(x-1)^3=(2x-1)^3$

Các bạn nhớ giải chi tiết ra cho mình nhé, sẽ thank và xác nhận luôn

 

[nhokdangyeu01]

$(x-2)(x+2)(x^2-10)=72$
\Leftrightarrow $(x^2-4)(x^2-10)=72$
\Leftrightarrow $x^4-14x^2+40=72$
\Leftrightarrow $x^4-14x^2-32=0$
\Leftrightarrow $(x^2-16)(x^2+2)=0$
\Leftrightarrow $x^2=16$ (do $x^2+2$>0)
\Leftrightarrow x=4 hoặc -4

 

[nhuquynhdat]

$(x+2)(x+3)(x-5)(x-6)=180$

$\leftrightarrow (x^2-3x-10)(x^2-3x-18)-180=0$

Đặt $x^2-3x-10=a$

$\leftrightarrow a(a-8)-180=0$

$\leftrightarrow a^2-8a-180=0$

$\leftrightarrow (a-18)(a-10)=0$

Tính típ

 

[nhokdangyeu01]

$(x+2)(x+3)(x-5)(x-6)=180$
\Leftrightarrow $(x+2)(x-5)(x+3)(x-6)=180$
\Leftrightarrow $(x^2-3x-10)(x^2-3x-18)=180$
Đặt $x^2-3x-10=a$
\Rightarrow $a(a-8)=180$
\Leftrightarrow $a^2-8a-180=0$
\Leftrightarrow a=18 hoặc -10
a=18 hay $x^2-3x-10=18$ \Leftrightarrow x=6 hoặc -3
a=-10 hay $x^2-3x-10=0$ \Leftrightarrow x=0 hoặc 3
@ Kết quả sai.

 

[ngobaotuan]

>

$(x+2)(x+3)(x-5)(x-6)=180$

$\leftrightarrow (x^2-3x-10)(x^2-3x-18)-180=0$

Đặt $x^2-3x-10=a$

$\leftrightarrow a(a-8)-180=0$

$\leftrightarrow a^2-8a-180=0$

$\leftrightarrow (a-18)(a-10)=0$

Tính típ

+) Khi a=18 thì x={-4;7}
+) Khi a=-10 thì x={0;3}

 

[ngobaotuan]

$(x+2)(x+3)(x-5)(x-6)=180$
\Leftrightarrow $(x+2)(x-5)(x+3)(x-6)=180$
\Leftrightarrow $(x^2-3x-10)(x^2-3x-18)=180$
Đặt $x^2-3x-10=a$
\Rightarrow $a(a-8)=180$
\Leftrightarrow $a^2-8a-180=0$
\Leftrightarrow a=18 hoặc -10
a=18 hay $x^2-3x-10=18$ \Leftrightarrow x=6 hoặc -3
a=-10 hay $x^2-3x-10=0$ \Leftrightarrow x=0 hoặc 3

Nhầm rồi bạn ơi.

+) Nếu a=18 hay $x^2-3x-10=18$ \Leftrightarrow x=7 hoặc -4

 

[chonhoi110]

c) $2x(8x-1)^2(4x-1)=9$

$\leftrightarrow 8x(8x-1)^{2}(8x-2)=72$ (1)

Đặt $y=8x-1$

(1) $ \leftrightarrow (y+1)y^{2}(y-1)=72$

$\leftrightarrow y^{4}-y^2-72=0$

$\leftrightarrow (y-3)(y+3)(y^2+8)=0$

Thế $8x-1=y$ vào pt:

$(8x-4)(8x+2)(64x^2-16x+9)=0$

$\leftrightarrow x =\dfrac{1}{2}$ hoặc $x=\dfrac{-1}{4}$ (vì $64x^2-16x+9 > 0$)

d) $x^3 +(x-1)^3=(2x-1)^3$

$\leftrightarrow x^3 +(x-1)^3- (2x-1)^3=0$

Đặt $a=x ; b=x-1 ; c=-(2x-1)$

Dễ thấy $a+b+c =0 \rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc$

$\rightarrow x^3 +(x-1)^3- (2x-1)^3= -3x(x-1)(2x-1)=0$

$\rightarrow x=0 ; x=\dfrac{1}{2}$ hoặc $x=1$

 

[lasd45]

+) Khi a=18 thì x={-4;7}
+) Khi a=-10 thì x={0;3}