[Toán 8]giải pt

[kaoruakashi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

* Giải các phương trình sau:
a) (x - 4)(x - 5)(x - 6)(x - 7) = 1680
b) (x + 2)(x + 3)(x - 5)(x - 7) = 180
[TEX] c) 2x(8x - 1)^2(4x - 1) = 9[/TEX]
[TEX] d) (12x + 7)^2(3x + 2)(2x + 1) = 3[/TEX]
[TEX] e) (2x + 1)(x + 1)^2(2x + 3) = 18[/TEX]
[TEX] g) (x^2 - 6x + 9)^2 - 15(x^2 - 6x + 10) = 1[/TEX]
[TEX] h) (x^2 + 1)^2 + 3x(x^2 + 1) + 2x^2 = 0[/TEX]
[TEX] i) (x^2 - 9)^2 = 12x + 1[/TEX]

Chú ý latex

 

[thienthanlove20]

a) [TEX](x - 4)(x - 7)(x - 5)(x - 6) = 1680[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x^2 - 11x + 28)(x^2 - 11x + 30) = 1680[/TEX]

Đặt [TEX]a = x^2 - 11x + 29[/TEX]

Ta có:

[TEX](a -1)(a + 1) = 1680[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a^2 - 1 = 1680[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a = \pm 41[/TEX]

| mệt, ngại đánh CT |

 

[thienthanlove20]

c) [TEX]2x(8x - 1)^2(4x - 1) = 9[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (64x^2 - 16x + 1)(64x - 16x) = 72[/TEX]

Đặt [TEX]a = 64x^2 - 16x + 1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a(a - 1) = 72[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a^2 - a - 72 = 0[/TEX]

Có 2 nghiệm là: a = 9 và a = -8

+, Với a = 9 => [TEX]64x^2 - 16x + 1 = 9[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 64x^2 - 16x - 8 = 0[/TEX]

Giải ra đc 2 nghiệm: x = -1/4 và x = 1/2

+, Với a = -8

[TEX]\Leftrightarrow 64x^2 - 16x + 1 = -8[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 64x^2 - 16x + 9 = 0[/TEX] (Vô nghiệm)

Vậy pt có nghiệm là: S = {-1/4; 1/2}

d), e) Tương tự câu c nhá

g) Đặt [TEX]x^2 - 6x + 9 = a[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a^2 - 15 ( a + 1) = 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a^2 - 15a - 16[/TEX]

Giải ra đc x = 16, x = -1

Thay vào giải tương tự như trên

 

[tk1]

h) (x^2+1)^2+3x(x^2+1)+2x^2=0
Đặt x^2+1=a
\Rightarrow Ta có bất phương trình:
a^2+3ax+2x^2=0
\Leftrightarrow (a^2+2ax+x^2)+ax+x^2=0
\Leftrightarrow (a+x)^2 + x(a+x) = 0
\Leftrightarrow (a+x)(a+2x) = 0
\Leftrightarrow (x^2+1+x)(x^2+2x+1) = 0
\Leftrightarrow (x^2+x+1)(x+1)^2=0
\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1

 

[ghim_xinh]

Bai nay kho qua!
giup minh voi!
* Giai cac phuong trinh sau:
a) (x - 4)(x - 5)(x - 6)(x - 7) = 1680
b) (x + 2)(x + 3)(x - 5)(x - 7) = 180
c) 2x(8x - 1)^2(4x - 1) = 9
d) (12x + 7)^2(3x + 2)(2x + 1) = 3
e) (2x + 1)(x + 1)^2(2x + 3) = 18
g) (x^2 - 6x + 9)^2 - 15(x^2 - 6x + 10) = 1
h) (x^2 + 1)^2 + 3x(x^2 + 1) + 2x^2 = 0
i) (x^2 - 9)^2 = 12x + 1

a.Biến đổi từ đề bài
\Leftrightarrow([TEX]x^2[/TEX]-11x+28)([TEX]x^2[/TEX]-11x+30)=1680
\Leftrightarrow([TEX]x^2[/TEX]-11x+28)^2[/TEX]+2([TEX]x^2[/TEX]-11x+28)+1=1681\Leftrightarrow([TEX]x^2[/TEX]-11x+28+1)^2 [/TEX] -[TEX]41^2[/TEX] =0
Bạn giải theo hằng đẳng thức số 3,được kết quả sau:
\Leftrightarrow(x+1)(x-12)([TEX]x^2-2.x.\frac{11}{2}+\frac{121}{44})[/TEX]+[TEX]\frac{37}{4}[/TEX]=0
lập luận vế có hằng đẳng thức >0
\Rightarrow(x+1)(x-12)=0
Bạn tự giải tiếp,kết quả là:x=-1;x=12
b.(x+2)(x-5) .(x+3)(x-6)=180
\Leftrightarrow([TEX]x^2-x-10[/TEX])([TEX]x^2-3x-18[/TEX])=180
Đặt [TEX]x^2-3x-14=y[/TEX](1)
\RightarrowPT có dạng
(y+4)(y-4)=180
Bạn thực hiện phép tính như bình thường,được kết quả y=14;y=-14
Thay lần lượt trở lại hai giá trị của y vào PT (1)
Ta được tập nghiệm
x=-4;x=0;x=3;x=7
c.Nhân cả hai vế với 8
\Leftrightarrow2x(8x-1)(8x-1)(4x-1)=72
\Leftrightarrow([TEX]64x^2-16x+1[/TEX])([TEX]64x^2-16x)[/TEX]
Đặt y=[TEX]64x^2-16x+1[/TEX]
\RightarrowPT có dạng
(y+1)y=72(2)
Giải ra như bình thường .ta được y=-9;y=8
Bạn thay hai giá trị của y vào phương trình (2)
Ta được các giá trị sau thoả mãn:x=[TEX]\frac{-1}{4};x=\frac{1}{2}[/TEX]
Muộn rồi,mai mình làm tiếp!!!Mấy bài này đều áp dụng theo một cách thôi bạn,có gì không hiểu hỏi lại mình.Bạn cũng có thể làm mấy câu cuối mà,tại mình gõ Latex lâu nên ngại lắm!!!!
Nhớ thanks nha

 

[ghim_xinh]

* Giải các phương trình sau:
a) (x - 4)(x - 5)(x - 6)(x - 7) = 1680
b) (x + 2)(x + 3)(x - 5)(x - 7) = 180
[TEX] c) 2x(8x - 1)^2(4x - 1) = 9[/TEX]
[TEX] d) (12x + 7)^2(3x + 2)(2x + 1) = 3[/TEX]
[TEX] e) (2x + 1)(x + 1)^2(2x + 3) = 18[/TEX]
[TEX] g) (x^2 - 6x + 9)^2 - 15(x^2 - 6x + 10) = 1[/TEX]
[TEX] h) (x^2 + 1)^2 + 3x(x^2 + 1) + 2x^2 = 0[/TEX]
[TEX] i) (x^2 - 9)^2 = 12x + 1[/TEX]

Chú ý latex

d.Nhân cả hai vế với 24,ta được
\Leftrightarrow(12x+7)(12x+7)(12x+8)(12x+6)=72
Đặt 12x+7=y(1)
[TEX] \Leftrightarrow y^2(y+1)(y-1)=72[/TEX]
Bạn giải phương trình này ra ta được -[TEX]y^2=9;y^2=-8[/TEX]
Trường hợp [TEX]y^2 =-8 [/TEX] (loại do không thoả mãn ,ta chỉ lấy trường hợp [TEX]y^2=9[/TEX]
\Leftrightarrowy=3;y=-3
Bạn thay hai giá trị của y trở lại phương trình (1)
Tìm được [TEX]x=\frac{-1}{3};x=\frac{-5}{6}[/TEX]
e.từ đề bài ,ta nhân hai vế với 4
\Leftrightarrow[TEX](2x+2)^2(2x+1)(2x+3)=72[/TEX]
Đặt y=2x+2
\RightarrowPhương trình có dạng
\Leftrightarrow[TEX]y^2(y+1)(y-1)=72[/TEX]
Bạn giải phương trình này ,giống hệt với câu d,ta tìm được y=3;y=-3
Thay hai giá trị của y trở lại phương trình có các giá trị của x thoả mãn
[TEX]x=\frac{1}{2};x=\frac{-5}{2}[/TEX]
g,Đặt [TEX] y=x^2-6x+9[/TEX](2)
\RightarrowPhương trình có dạng
[TEX]y^2-15(y+1)=1[/TEX]
Bạn giải phương trình này ra tìm được y=-1;y=16
loại y=-1 vì [TEX]x^2-6x+9=(x-3)^2[/TEX]
mà[TEX] (x-3)^2 > =0[/TEX]
ta chỉ thay giá trị y=16 ngược trở lại phương trình(2)
Có hai giá trị của x thoả mãn phương trình là x=-1;x=7
h,Đặt [TEX]x^2+1=y[/TEX]
\RightarrowPhương trình có dạng
[TEX]y^2+3xy +2x^2=0[/TEX]
Giải ra được ,thay ngược trở lại phương trình,được x=-1 thoả mãn
i.Cộng hai vế cùng với [TEX]36x^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^4+18x^2+81=36x^2+2x+1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x^2+9)^2=(6x+1)^2[/TEX]
Giải theo hằng đức thức số 3
[TEX](x^2-6x+8)=0[/TEX]
và [TEX]x^2+6x+10[/TEX](vế này luôn lớn hơn 0,loại)
giải vế kia được các giá trị thoả mãn x=2;x=4
Hết rồi đấy,oài mệt quá!!!!!!|-)|-)|-)|-)
Nhớ thanks mình nha.Chúc bạn học tốt