[Toán 8]Giải pt nhiều dạng

[anhhaihung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Giải pt:
a) [tex]x^4 - 3x^3 + 4x^2 - 3x +1 = 0[/tex]
b) [tex]x^5 + 2x^4 + 3x^3 +3x^2 + 2x + 1 = 0[/tex]

2/ Giải phương trình
a) [tex]x^3 - 3x^2 + 4 = 0[/tex]
b)[tex]\frac{1}{2(x+1)} + \frac{1}{x+2} = \frac{3}{x+3}[/tex]
c) [tex]\frac{1}{x+2} + \frac{1}{x^2-2x} = \frac{8}{x^3-4x}[/tex]
d) [tex]4^x - 10x^x + 16 = 0[/tex]

 

[minhtuyb]

1/ Giải pt:
a) [tex]x^4 - 3x^3 + 4x^2 - 3x +1 = 0[/tex]
b) [tex]x^5 + 2x^4 + 3x^3 +3x^2 + 2x + 1 = 0[/tex]

2/ Giải phương trình
a) [tex]x^3 - 3x^2 + 4 = 0[/tex]
d) [tex]4^x - 10x^x + 16 = 0[/tex]

Bài 1 thì giải theo phương pháp giải pt đối xứng thôi :
1a. -Nhận xét: [TEX]x=0[/TEX] không phải là nghiệm của pt
-Chia hai vế của pt cho [TEX]x^2[/TEX], ta có:
[TEX]x^2-3x+4-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2+\frac{1}{x^2})-3(x+\frac{1}{x})+4=0[/TEX]
Đặt [TEX]t=x+\frac{1}{x}\Rightarrow t^2-2=x^2+\frac{1}{x^2}[/TEX]. Khi đó pt trên trở thành:
[TEX](t^2-2)-3t+4=0\Leftrightarrow (t-1)(t-2)=0\Leftrightarrow ...[/TEX]
Đến đây thay 2 giá trị của t vào [TEX]t=x+\frac{1}{x}[/tex], ta tìm đc nghiệm của pt là [TEX]x=1[/TEX]
1b. Đơn giản hơn
[tex]x^5 + 2x^4 + 3x^3 +3x^2 + 2x + 1 = 0[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^4(x+1)+x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+x+1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+1)(x^4+x^3+2x^2+x+1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+1)[(x^4+x^3+x^2)+(x^2+x+1)]=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+1)[x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)]=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+1)(x^2+1)(x^2+x+1)=0[/TEX]
Đến đây thì đơn giản :x
2a. Cũng phân tích thôi :
[tex]x^3 - 3x^2 + 4 = 0[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow...\Leftrightarrow (x-2)^2(x+1)=0[/TEX]
2b,c thì quy đồng
2d là phương trình mũ à @-)@-)@-)

 

[coibatkhuat_hp]

Giải ...

[TEX]\mathit{\frac{1}{2.(x+1)} + \frac{1}{x+2} = \frac{3}{x+3}}[/TEX]
ĐKXĐ:[TEX]x \not= \ -1; -2; -3[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\mathit{\frac{(x+2)(x+3) + 2(x+1)(x+3) - 6(x+1)(x+2)}{2(x+1)(x+2)(x+3)}} = 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\mathit{\frac{-3x^2 - 5x}{2(x+1)(x+2)(x+3)}} = 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\mathit{3x^2 + 5x} = 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\mathit{3x.(x + \frac{5}{3})} = 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\left[\begin{x=0}\\{x = -\frac{5}{3}[/TEX] (Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy nghiệm của phương trình là [TEX]\fbox{x=0}[/TEX] và [TEX]\fbox{x=-\frac{5}{3}}[/TEX].

 

[coibatkhuat_hp]

Giải ... (v.e.r 2)

[TEX]\mathcal{\frac{1}{x+2} + \frac{1}{x^2+2x} = \frac{8}{x^3-4x}}[/TEX]
ĐKXĐ:[TEX] x \not =\ 2; -2; 0.[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\mathcal{\frac{x(x-2) + (x+2)}{x(x+2)(x-2)} = \frac{8}{x(x+2)(x-2)}}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\mathcal{\frac{x^2-x+2}{x(x+2)(x-2)} = \frac{8}{x(x+2)(x-2)}}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\mathcal{x^2-x+2 = 8}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\mathcal{x^2-x-6 = 0}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\mathcal{(x^2+2x)-(3x+6) = 0}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\mathcal{x(x+2)-3(x+2) = 0}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\mathcal{(x-3)(x+2) = 0}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\left[\begin{x=3}\\{x=-2}[/TEX] (x=-2 K thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy nghiệm của phương trình là [TEX]\fbox{x=3}[/TEX]. >- :khi (150):

 

[coibatkhuat_hp]

Giải ... (v.e.r 3)

○ [TEX]\mathcal{4^x-10x^x+16 = 0}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\mathcal{4^x+4^2-10x^x = 0}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\mathcal{16(4+1)-10x^x = 0}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\mathcal{80-10x^x = 0}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\mathcal{10x^x = 80}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\mathcal{x^x = 8}[/TEX]

Mà ko có giá trị nguyên của x thỏa mãn điều trên
Nên phương trình vô nghiệm. :-\" :khi (187): (Chú ý: Phương trình vô nghiệm x (thuộc Z) thôi nhá! )

P/s: Giải như trên có đúng ko nhỉ? :-SS :khi (2):