[Toán 8] Giải pt nghiệm nguyên

[nhocvl98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,
a) [tex]x,y thuoc Z ; x,y\geq 0[/tex]
[tex](1+x^2)(1+y^2)+4xy+2(x+y)(1+xy)=25[/tex]
[tex]b)2x^2+y^2+3xy+3x+2y+2=0[/tex]
[tex]c)x^3-xy+1=2y-x[/tex]
[tex]d)x^2-2y^2+xy+x-y-5=0[/tex]
[tex]e)x+y+z+xyz=xy+xz+yz+2[/tex]
[tex]f)x^2=y^4+8[/tex]
[tex]g) x^2+24x+44=5[/tex]
[tex]h)xy^3+y^2+4xy=6[/tex]
[tex]i)5x^2+y^2=17+2xy[/tex] (chỗ này mình k rõ đề lém)
2, cmr k tồn tại x;y;z thoả mãn [tex]x^2+y^2+z^2=xyz-1[/tex]

 

[vansang02121998]

Vậy, cặp số (x; y)=(0; 4); (4; 0); (-2; -6); (-6; -2); (0; -6); (-2; 4)

 

[vansang02121998]

Vậy, ...

Hehe, phương trình nghiệm nguyên thì hỏi minhtuyb ấy, tui chưa học dạng này, chỉ là thấy mấy người làm rùi học sơ sơ được cách làm thui

 

[minhtuyb]

[tex]b)2x^2+y^2+3xy+3x+2y+2=0[/tex]
[tex]c)x^3-xy+1=2y-x[/tex]
[tex]d)x^2-2y^2+xy+x-y-5=0[/tex]
[tex]e)x+y+z+xyz=xy+xz+yz+2[/tex]
[tex]f)x^2=y^4+8[/tex]
[tex]g) x^2+24x+44=5[/tex]
[tex]h)xy^3+y^2+4xy=6[/tex]
[tex]i)5x^2+y^2=17+2xy[/tex] (chỗ này mình k rõ đề lém)
2, cmr k tồn tại x;y;z thoả mãn [tex]x^2+y^2+z^2=xyz-1[/tex]

b) Đưa về pt ước số
[tex]c)x^3-xy+1=2y-x[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow 2y+xy=x^3+x+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y(x+2)=x^3+x+1[/TEX]
-Xét [TEX]x=-2:...[/TEX]
-Xét [TEX]x\neq -2:[/TEX]
[TEX]y=\frac{x^3+x+1}{x+2}=\frac{(x+2)(x^2-2x+5)-9}{x+2}=x^2-2x+5-\frac{9}{x+2}\in Z\Rightarrow x+2\in U_{(9)}...[/TEX]
[tex]d)x^2-2y^2+xy+x-y-5=0\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow (x-y)(x+2y+1)=5[/tex]
Pt ước số ...
[tex]e)x+y+z+xyz=xy+xz+yz+2[/tex]
Sau khi nhóm để rút z ra, ta được:
[TEX]z=\frac{xy-x-y+2}{xy-x-y+1}=1+\frac{1}{xy-x-y+1}\in Z\Rightarrow xy-x-y+1=1;-1[/TEX]
[tex]f)x^2=y^4+8[/tex]. KMTTQ, giả sử [TEX]y\geq 0[/TEX]
-Với [TEX]y=1\Rightarrow x=\pm 3(False)[/TEX]
-Với [TEX]y=2\Rightarrow x=\pm \sqrt{24}(True)[/TEX]
-Với [TEX]y>2[/TEX], ta sẽ kẹp:
[TEX](y^2)^2<y^4+8<(y^2+1)^2\Rightarrow y^4+8[/TEX] ko phải là số chính phương, pt vô nghiệm
-Vậy [TEX](x;y)=(1;3);(-1;3);(1;-3);(-1;-3)[/TEX]
[tex]h)xy^3+y^2+4xy=6[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow y(xy^2+y+4x)=-6[/TEX]. Pt ước số
[tex]i)5x^2+y^2=17+2xy[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow (x-y)^2+4x^2=17[/TEX]
-Ta chặn: [TEX]4x^2\leq 17\Rightarrow |x|\leq 2[/TEX]
Đến đây xét lần lượt từng gt của x

 

[nhocvl98]

2

noi ro hon di ban y b,e, minh chua hieu lem ban ah. ma kmtqt la j
thank ban nha

 

[nguyenphu.manh]

sao các cậu học nhanh zậy
ở trường minh học mới đến bài BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1 ẨN

 

[hoang_duythanh]

sao các cậu học nhanh zậy
ở trường minh học mới đến bài BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1 ẨN

ở trường bọn mình học hết đại số rùi đang học đến bài 4 chương hình ko gian