[Toán 8] Giải phương trình

[longnight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.

[tex]a. x^2 + x -20 = 0[/tex]

[tex]b. \frac{1}{x+3} + \frac{1}{x-1} = \frac{1}{x}[/tex]

[tex]c. \sqrt{31-x} = x - 1[/tex]

2.
[tex]\sqrt{x-2} - \sqrt{x^2-4} = 0[/tex]

3.
[tex]x^2 + 4x + 7 = (x+4)\sqrt{x^2+7}[/tex]

 

[phamhuy20011801]

1.
$a, x^2+x-20=0\\
\leftrightarrow x^2-4x+5x-20=0\\
\leftrightarrow x(x-4)+5(x-4)=0\\
\leftrightarrow (x+5)(x-4)=0\\
\leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=-5 \\ x=4 \end{matrix}\right.$

$c, ĐK: 31 \ge x \ge 1$
$PT \leftrightarrow 31-x=x^2-2x+1\\
\leftrightarrow x^2-x-30=0\\
\leftrightarrow x^2+5x-6x-30=0\\
\leftrightarrow (x+5)(x-6)=0\\
\leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=-5 \\ x=6 \end{matrix}\right.$
Nhận $x=6$

 

[thienbinhgirl]

2, Đk : x\geq 2

$\sqrt{x-2}=\sqrt{x^2-4}$
\Leftrightarrow $x-2=x^2-4$
\Leftrightarrow $x^2-x-2=0$
\Leftrightarrow $x=2$

( loại x=-1)

3, Đặt $\sqrt{x^2+7}=t$ (t\geq 0)



$t^2+4x=(x+4).t$
\Leftrightarrow $t^2+4x-tx-4t=0$
\Leftrightarrow $(t-4)(t-x)=0$
\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}
t-4=0 & & \\
t-x=0 & &
\end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}
\sqrt{x^2+7} =4& & \\
\sqrt{x^2+7}=x& &
\end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow $x=3;x=-3$

1b,
Đk: x khác -3 ; 1 ; 0

$\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x-1}=\frac{1}{x}$

\Leftrightarrow $\frac{2(x+1)}{(x-1)(x+3)}=\frac{1}{x}$

\Leftrightarrow $2x^2+2x=x^2+2x-3$
\Leftrightarrow $x^2=-3$

Vậy ko có gtrị của x thỏa mãn