[Toán 8] Giải phương trình

[uchihanaruto2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.giải phương trình
a, $( x^2 +x +1)^2= 3(x^4 +x^2+1)$
b, $x(x+1)(x^2+x+1)=42$
c, $(x^2+1)^2 = 4(2x-1)$

Chú ý Tiêu đề

 

[windysnow]

b. $x(x + 1)(x^2 + x + 1) = 42$

\Leftrightarrow $(x^2 + x)(x^2 + x + 1) = 42$

Đặt $x^2 + x$ = t, ta được:

$t(t + 1) - 42 = 0$

\Leftrightarrow $ t^2 + t - 42 = 0$

\Leftrightarrow $(t - 6)(t + 7) = 0$

\Leftrightarrow $t = 6$ hoặc $t= -7$

 

[truongtuan2001]

b. $x(x+1)(x^2+x+1) = 42$
<=> $(x^2+x)(x^2+x+1) = 42$
Đặt $t = x^2+x$
=> $t(t+1)-42 = 0$
<=> $t^2+t-42 = 0$
<=> $(t+7)(t-6) = 0$
=> $\begin{cases} t = -7 \\ t = 6 \end{cases}$
Thay các giá trị t vào $x^2+x$ sẽ tính được x.

a. $( x^2 +x +1)^2= 3(x^4 +x^2+1)$
$\leftrightarrow ( x^2 +x +1)^2- 3(x^4 +x^2+1)=0$
$\leftrightarrow ( x^2 +x +1)^2- 3(x^2-x+1)(x^2+x+1)=0$
$\leftrightarrow (x^2+x+1)[(x^2+x+1)-3(x^2-x+1)]=0$
$\leftrightarrow -(x^2+x+1)(2x^2-4x+2)=0$
$\leftrightarrow -2(x-1)^2(x^2+x+1)=0$
Vì $(x-1)^2$ \geq $0$
$(x^2+x+1)$ \geq $0$
$\rightarrow x=1$

 

[phamhuy20011801]

$c, (x^2+1)^2=4(2x-1)$
$x^4+2x^2+1=8x-4$
$x^4-x^2+3x^2-3x-5x+5=0$
$x^2(x^2-1)+3x(x-1)-5(x-1)=0$
$(x-1)(x^3+x^2+3x-5)=0$
$(x-1)(x^3-x^2+2x^2-2x+5x-5)=0$
$(x-1)^2(x^2+2x+5)=0$
...
$b,$ Đặt $x^2+x=a$
Ta có: $a(a+1)=42$
$a^2-6a+7a-42=0$
$ \leftrightarrow (a-6)(a+7)=0 $
$a=6$ hoặc $a=-7$
$ x^2+x-6=0$ hoặc $x^2+x+\dfrac{1}{4}= -6 \dfrac{3}{4}$
$(x-2)(x+3)=0$ hoặc $(x+ \dfrac{1}{2})^2 = -6 \dfrac{3}{4}$ (loại)
$x=2$ hoặc $x=-3$