[Toán 8] Giải phương trình

[uchihanaruto2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 Giải phương trình |x-3|-x = 7
Câu 2 Giải phương trình |x| - |2x+3|= x-1
Câu 3 Giải phương trình x- | x+1| + 2|x-1| = 0

 

[truongtuan2001]

Câu1

$|x-3|-x = 7$ (1)
Nếu $x-3$ \geq 0 thì $|x-3| = x- 3$
(1) \Rightarrow $x-3-x=7$ hay $0x=10$
\Rightarrow Phương trình vô nghiệm
Nếu $x - 3$ < 0 hay x<3 thì $|x-3| = 3-x$
(1) \Rightarrow $3-x-x = 7$ \Leftrightarrow $3-2x=7$ \Leftrightarrow $-2x =4$ \Leftrightarrow x =-2

Vậy tập nghiệm của phương trình là: ..........................

Câu 3 Giải phương trình x- | x+1| + 2|x-1| = 0
Xét các trường hợp $x$ <-1; -1 \leq x < 1; x \geq 1
Đáp số. Có 2 nghiệm là $\frac{1}{2}$ và $\frac{3}{2}$

 

[windysnow]

2) Trường hợp 1:
Nếu x < [TEX]\frac{-3}{2}[/TEX] \Leftrightarrow |x| = -x; |2x + 3| = -2x - 3

Khi đó phương trình sẽ trở thành: -x - (-2x - 3) = x - 1

Tự giải và đối chiếu với điều kiện.

Trường hợp 2:
Nếu [TEX]\frac{-3}{2}[/TEX] < x < 0 \Leftrightarrow |x| = -x ; |2x + 3| = 2x + 3

Khi đó phương trình sẽ trở thành: -x - (2x + 3) = x - 1

Tự giải và đối chiếu với điều kiện.

Trường hợp 3:
Nếu x \geq 0 \Leftrightarrow |x| = x; |2x + 3| = 2x + 3

Khi đó phương trình sẽ trở thành: x - (2x + 3) = x - 1

Tự giải và đối chiếu với điều kiện

 

[chaugiang81]

bài 3.

xét x<-1. ta có :
x- | x+1| + 2|x-1| =0
\Leftrightarrowx x- [ -(x+1)] + 2 [ -(x-1)]=0
giải pt. ta ko nhận được giá trị của x ( loại)
xét -1 \leqx <1. ta có:
x- | x+1| + 2|x-1| = 0
\Leftrightarrow x - (x+1) + 2 [ -(x-1)]=0
giai pt tìm x ta có: x= 0.5 (thoả mãn)
xét x \geq 1. ta có:
x- | x+1| + 2|x-1| = 0
\Leftrightarrow x- (x+1) + 2(x-1) = 0
giải pt tìm x, ta được x= 1.5 ( thoã mãn)
vậy x= 0.5 và 1.5