{Toán 8} Giải phương trình!

[i_am_a_ghost]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài: Giải phương trình:
$\frac{12x^2+12x+11}{4x^2+4x+3}$=$\frac{5y^2-10y+9}{y^2-2y+2}$

 

[tien_thientai]

Mình nghĩ bạn cứ kiên trì sử dụng tích chéo thì sẽ ra liền!!!
nếu ko đc bạn nói vs mình để mình làm ra bài cụ thể cho nha bạn!!!

 

[transformers123]

$\dfrac{12x^2+12x+11}{4x^2+4x+3}=\dfrac{5y^2-10y+9}{y^2-2y+2}$

Xét $\dfrac{12x^2+12x+11}{4x^2+4x+3}=\dfrac{12x^2+12x+9}{4x^2+4x+3}+\dfrac{2}{4x^2+4x+3}$

$\iff \dfrac{12x^2+12x+11}{4x^2+4x+3}=3+\dfrac{2}{(2x+1)^2+2}$

$\iff \dfrac{12x^2+12x+11}{4x^2+4x+3} \le 3+\dfrac{2}{2}$

$\iff \dfrac{12x^2+12x+11}{4x^2+4x+3} \le 4\ \bigstar$

Xét $\dfrac{5y^2-10y+9}{y^2-2y+2}=\dfrac{5y^2-10y+10}{y^2-2y+2}-\dfrac{1}{y^2-2y+2}$

$\iff \dfrac{5y^2-10y+9}{y^2-2y+2}=5-\dfrac{1}{(y-1)^2+1}$

$\iff \dfrac{5y^2-10y+9}{y^2-2y+2} \ge 5-\dfrac{1}{1}$

$\iff \dfrac{5y^2-10y+9}{y^2-2y+2} \ge 4\ \bigstar \bigstar$

Từ $\bigstar$ và $\bigstar \bigstar$, ta có: $\dfrac{12x^2+12x+11}{4x^2+4x+3} \le
\dfrac{5y^2-10y+9}{y^2-2y+2}$

Dấu "=" xảy ra khi $x=\dfrac{-1}{2},\ y=1$

Vậy ....................................