[Toán 8] Giải Phương Trình

[ngobaotuan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Tìm các giá trị x để Pt trên là 1 số Chính phương
x^4 - x^2 + 2x +2

 

[demon311]

ĐỘI 5

Phải là x nguyên nhé, chứ x mà là vô tỉ thì vô số nghiệm

$A=x^4-x^2+2x+2=(x+1)^2(x^2-2x+2)$

Để biểu thức trên là số chính phương thì:

$\left[ \begin{array}{ll}
(x+1)^2=0 \\
x^2-2x+2=0 \\
x^2-2x+2 \; \text{là số chính phương}
\end{array} \right. \\
\leftrightarrow \left[ \begin{array}{ll}
x=-1 \\
(x-1)^2+1 \; \text{là số chính phương}
\end{array} \right. \\$
Xét $(x-1)^2+1$ là số chính phương
Suy ra $x=1$
Như vậy ta có 2 nghiệm $x=\pm 1$ thì $A=0$ hoặc $A=4$