[Toán 8] Giải phương trình

[long09455]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) lx+1l + 2 lx-3l = 10
b) lxl - 2 lx-1l + 3 lx-2l = 4
c) l5-xl = 4x
d) l3x-2l = l5x+1l

 

[thaolovely1412]

c) |5-x|=4x (*)
Ta xét 2 trường hợp sau:
+) Với x < 0
\Rightarrow |5-x|=-(5-x)=x-5
(*) \Leftrightarrow x-5=4x
\Leftrightarrow -3x=5
\Leftrightarrow [TEX]x=\frac{-5}{3}[/TEX]
+) Với x \geq 0
\Rightarrow |5-x|=5-x
(*) \Leftrightarrow 5-x=4x
\Leftrightarrow 5x=5
\Leftrightarrow x=1

 

[huynhbachkhoa23]

Bài dễ trước ) :
d)
$|3x-2|=|5x+1|$
\Leftrightarrow $3x-2=5x+1$ hoặc $2-3x=5x+1$
\Leftrightarrow $x=\frac{-3}{2}$ hoặc $x=\frac{1}{8}$

 

[trankimhieu]

a)

a) |x+1|+2|x-3|=10
* |x+1|+2|x-3| \geq|x+1+2(x-3)|
\Rightarrow x+1+2(x-3)=10
\Rightarrow x=5
.............................................................................................................
Cung cấp kiến thức
|a|+|b|\geq|a+b|

 

[thinhrost1]

a) lx+1l + 2 lx-3l = 10

a) |x+1|+2|x-3|=10
* |x+1|+2|x-3| \geq|x+1+2(x-3)|
\Rightarrow x+1+2(x-3)=10
\Rightarrow x=5
.............................................................................................................
Cung cấp kiến thức
|a|+|b|\geq|a+b|

$|x+1| + 2 |x-3| = 10$

Xét trường hợp $x <-1$

$|x+1| + 2 |x-3| = 10 \Leftrightarrow -x-1+2(3-x)=10 \Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{3} \text{(Thỏa mãn)}$

Xét trường hợp $-1 \leq x <3$

$|x+1| + 2 |x-3| = 10 \Leftrightarrow x+1+2(3-x)=10 \Leftrightarrow x=-3 \text{(Không thỏa mãn)}$

Trường hợp $x \geq 3$
$|x+1| + 2 |x-3| = 10 \Leftrightarrow x+1 + 2 (x-3) = 10 \Leftrightarrow x=5 \text{(thỏa mãn )}$

Vậy pt có 2 nghiệm ...

trankimhieu: cách của bạn thường dùng để xét min, max ít sử dụng trong bài giải pt, sau này nếu có thời gian mình sẽ lập topic chuyên đề giá trị tuyệt đối

 

[trankimhieu]

a)

Nếu x=6 là nghiệm thì sao khi thay vào ko = 10..........................................................................
Còn nghiệm của tớ vẫn đúng mà!~

 

[thinhrost1]

Đã sửa

Nếu x=6 là nghiệm thì sao khi thay vào ko = 10..........................................................................

Đôi khi làm nhiều quá không thấy được số 5 với số 6 không tin thì giải ra thử đi

"hột vịt còn lộn nữa cơ mà"

Với lại mình đang bị gãy tay nên bấm nhầm thôi có gì xin lỗi

 

[da12]

Phân tích đa thức thành nhân tử

BÀi 1:
1)[TEX]x^3 + y^3 + 2x^2 - 2xy + y^2[/TEX]
2) [TEX]a^4 +ab^3 - a^3b - b^4[/TEX]
3)[TEX]x^4 + x^3y- xy^3 - y^4[/TEX]
4)[TEX]70a - 84b + 20ab - 24b^2[/TEX]
5)[TEX]12y - 9x^2 +36 - 3x^2y[/TEX]
6)[TEX]30a^3 - 18a^2b - 72b + 120a[/TEX]
7)[TEX]21bc^2 - 6c - 3c^3 + 42b[/TEX]
8)[TEX]x^4 - 25x^2 + 20x -4[/TEX]
9)[TEX]ab(x^2+y^2) - xy(a^2+b^2)[/TEX]
10)[TEX] x^4 - 4x^3 +8x^2 - 16x +16[/TEX]

 

[heni]

B) Chưa thấy ai làm ý B nên làm K biết có đúng ko ^.^!

B) l x l - 2 l x-1 l + 3 l x-2 l = 4 (1)

- TH 1: x \geq 0
(1) \Leftrightarrow x - 2 ( x-1 ) + 3 ( x-2 ) = 4
\Leftrightarrow x- 2x + 2 + 3x - 6 = 4
\Leftrightarrow 2x - 4 = 4
\Leftrightarrow 2x = 8
\Leftrightarrow x = 4 ( TMĐK - Nhận )

- TH 2: x \leq 0
(1) \Leftrightarrow -x - 2 ( 1-x ) + 3 ( 2-x ) = 4
\Leftrightarrow -x -2 + 2x + 6 - 3x = 4
\Leftrightarrow -2x + 4 = 4
\Leftrightarrow -2x = 0
\Leftrightarrow x = 0 ( TMĐK - Nhận )

- Từ TH1 và TH2 \Rightarrow TH3 : 0 \leq x \leq 4
\Leftrightarrow x = 0,1,2,3,4

Vậy phương trình có 5 nghiệm : @-) x1 = 0, x2 = 1, x3 = 2, x4 = 3, x5 = 4 @-) / :-SS



[/COLOR]

 

[thinhrost1]

BÀi 1:
1)[TEX]x^3 + y^3 + 2x^2 - 2xy + y^2[/TEX]
2) [TEX]a^4 +ab^3 - a^3b - b^4[/TEX]
3)[TEX]x^4 + x^3y- xy^3 - y^4[/TEX]
4)[TEX]70a - 84b + 20ab - 24b^2[/TEX]
5)[TEX]12y - 9x^2 +36 - 3x^2y[/TEX]
6)[TEX]30a^3 - 18a^2b - 72b + 120a[/TEX]
7)[TEX]21bc^2 - 6c - 3c^3 + 42b[/TEX]
8)[TEX]x^4 - 25x^2 + 20x -4[/TEX]
9)[TEX]ab(x^2+y^2) - xy(a^2+b^2)[/TEX]
10)[TEX] x^4 - 4x^3 +8x^2 - 16x +16[/TEX]

đề nghị bạn tạo chủ đề mới để post lên ...

B) Chưa thấy ai làm ý B nên làm K biết có đúng ko ^.^!

B) lxl - 2 lx-1l + 3 lx-2l = 4 (1)

- TH 1: x \geq 0
(1) \Leftrightarrow x - 2(x-1) + 3(x-2) = 4
\Leftrightarrow x- 2x + 2 + 3x - 6 = 4
\Leftrightarrow 2x - 4 = 4
\Leftrightarrow 2x = 8
\Leftrightarrow x = 4 ( TMĐK - Nhận )

- TH 2: x \leq 0
(1) \Leftrightarrow -x - 2(1-x) + 3(2-x) = 4
\Leftrightarrow -x -2 + 2x + 6 - 3x = 4
\Leftrightarrow -2x + 4 = 4
\Leftrightarrow -2x = 0
\Leftrightarrow x = 0 ( TMĐK - Nhận )

Vậy phương trình có 2 nghiệm: x1 = 4; x2 = 0 .

Thế x=1 phải là nghiệm của pt không bạn ?

 

[heni]

Vậy cậu giải đi |
thinhrost1

@-)b-(

 

[demon311]

Vậy cậu giải đi |
thinhrost1

@-)b-(

Rút kinh nghiệm nhé lần sau xét cho đủ khoảng:
Xét: $x<0$ => ...
Xét: $0 \le x <1$ => ...
Xét: $1 \le x <2$ => ...
Xét $2 \le x$ => ...