[Toán 8] Giải phương trình

[long09455]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) (x+3)^4 + (x+5)^4 = 16
b) (x-2)^4 + (x-3)^4 = 1
c) [TEX]\frac{1}{3}x+[/TEX][TEX]\frac{4}{9}x+80=x[/TEX]

 

[huuthuyenrop2]

$\frac{1}{3}x+\frac{4}{9}x+80=x$
$\Leftrightarrow \frac{7}{9}x+80=x$
$ \Leftrightarrow \frac{2}{9}x=80$
$x=?$

 

[thaolovely1412]

a) [TEX](x+3)^4 + (x+5)^4 = 16[/TEX] (*)
Đặt x+4=y
(*) \Leftrightarrow [TEX](y-1)^4+(y+1)^4=16[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]y^4 -4y^3 +6y^2 - 4y +1 +y^4+4y^3+6y^2+4y+1=16[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2y^4+12y^2+2=16[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]y^4+6y^2+1=8[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]y^4+7y^2-y^2-7=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](y^2-1)(y^2+7)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](y+1)(y-1)(y^2+7)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{y+1=0}\\{y-1=0} [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x=-5}\\{x=-3} [/TEX]

 

[thaolovely1412]

b) [TEX](x-2)^4 + (x-3)^4 = 1[/TEX] @};-
Đặt x-2=y
@};- \Leftrightarrow [TEX]y^4+(y-1)^4=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] y^4+y^4-4y^3+6y^2-4y+1-1=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2y^4-4y^3+6y^2-4y=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2y^4-2y^3-2y^3+2y^2+4y^2-4y=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](2y^3-2y^2+4y)(y-1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2y(y^2-y+2)(y-1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{y=0}\\{y-1=0} [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x=2}\\{x=3} [/TEX]