[Toán 8]Giải phương trình

[biobaby]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau theo cach Toán 8
[TEX]3x^4+11x^3+16x^2+11x+3[/TEX]

 

[eye_smile]

Phân tích thành
${(x+1)^2}(3{x^2}+5x+3)=0$
Đến đây dễ dang tìm được nghiệm

 

[nguyenbahiep1]

./....................................

$(x+1)^2(3x^2+5x+3) = 0 \Rightarrow x = - 1 $

 

[nhoclovely1021]

tra loi

3x^4+11x^3+16x^2+11x+3
=(3x^4+3x^3)+(8x^3+8x^2)+(8x^2+8x)+(3x+3)
=3x^3(x+1)+8x^2(x+1)+8x(x+1)+3(x+1)
=(x+1)(3x^3+8x^2+8x+3)
=(x+1)^2(3x^2+5x+3)

 

[0973573959thuy]

Giải pt : $3x^4 + 11x^3 + 16x^2 + 11x + 3 = 0 $ (1)

Nhận thấy pt đã cho là pt đối xứng bậc lẻ nên ta có lời giải như sau :

Ta thấy x = 0 ko là No của pt nên chia cả 2 vế của pt (1) cho $x^2 \not= 0$ ta dc :

$(1) \leftrightarrow 3x^2 + 11x + 16 + \dfrac{11}{x} + \dfrac{3}{x^2} = 0$

$\leftrightarrow 3(x^2 + \dfrac{1}{x^2}) +11(x + \dfrac{1}{x}) + 16 = 0$

Đặt $x + \dfrac{1}{x} = y$ ta có :

$(1) \leftrightarrow 3(y^2 -2) + 11y + 16 = 3y^2 + 11y + 10 = 3y^2 + 5y + 6y + 10 = 3y(y + 2) + 5(y + 2) = (3y + 5)(y + 2) = 0 \leftrightarrow y = - 2; y = -5/3$

Giải với từng giá trị y rồi tìm dc x