[Toán 8] Giải phương trình

[tukithansau_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau :
[TEX]\left ( x^{2}- 9 \right )^2 = 12x + 1[/TEX]

 

[pe_lun_hp]

<-> $x^4 - 18x^2 + 81 - 12x - 1 = 0$

<-> $x^4 - 18x^2 - 12x + 80 = 0$

<-> $x^3(x-2)+2x^2(x-2)-14x(x-2)-40(x-2)=0$

<-> $(x-2)(x-4)(x^2+6x+10)=0$

-> $\left[\begin{matrix}x= 2\\ x=4 \end{matrix}\right.$

 

[sieumau88]

Ko phải cách hay hơn, chỉ là cách khác Làm xuất hiện nhân tử chung, rồi đưa bậc 4 về bậc 3.
Và nhẩm nghiệm là $x = 2$ --> lấy đa thức bậc 3 chia $(x-2)$ ; hoặc dùng Hoocner.

$(x^2-9)^2 = 12x + 1$
\Leftrightarrow $(x^2-9)^2 -7^2= 12x + 1 - 49$
\Leftrightarrow $(x^2-16)(x^2-2) = 12 . (x - 4)$
\Leftrightarrow $(x - 4) . \left[(x + 4)(x^2-2) - 12\right] = 0$
\Leftrightarrow$\left[\begin{matrix}x - 4 = 0\\ x^3-2x+4x^2-20=0\end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow$\left[\begin{matrix}x - 4 = 0\\ (x-2)(x^2+6x+10)=0\end{matrix}\right.$

....v.....v........