(Toán 8) Giải phương trình

[hiepnh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
1/(x^2+x)+1/(x^2+3x+2)+1/(x^2+4x+3)+...+1/(x^2+199x+9900)=25/51

 

[c2nghiahoalgbg]

Không hiểu đề

Giải phương trình
$\frac{1}{x^2+x}$+$\frac{1}{x^2+3x+2}$+$\frac{1}{x^2+4x+3}$+...+$\frac{1}{x^2+199x+9900}$=$\frac{25}{51}$

Hình như đầu bài sai bạn ạ.Mình ko hiểu hạng tử cuối cùng lại là$\frac{1}{x^2+199x+9900}$
(*)(*)(*)(*)(*)

 

[huuthuyenrop2]

Ta có:
$\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+4x+3}+....+\frac{1}{x^2+199x+9900}=\frac{25}{51}$

\Leftrightarrow $\frac{1}{x}-\frac{1}{x-100}= \frac{25}{51}$

 

[kienthuc_toanhoc]

Theo mình đề là như sau(hình như nhầm ở $\dfrac{1}{x^2+4x+3}$ phải là $\dfrac{1}{x^2+5x+6}$
Giải phương trình
1)$\dfrac{1}{x^2+x}$+$\dfrac{1}{x^2+3x+2}$+$\dfrac{1}{x^2+5x+6}$+....+$\dfrac{1}{x^2+199x+9900}$= $\dfrac{25}{51}$
\Leftrightarrow$\dfrac{1}{x.(x+1)}$+$\dfrac{1}{(x+1).(x+2)}$+$\dfrac{1}{(x+2).(x+3)}$+....+$\dfrac{1}{(x+99).(x+100)}$=$\dfrac{25}{51}$
\Leftrightarrow$\dfrac{1}{x}$-$\dfrac{1}{x+1}$+$\dfrac{1}{x+1}$-$\dfrac{1}{x+2}$+$\dfrac{1}{x+2}$-$\dfrac{1}{x+3}$+...+$\dfrac{1}{x+99}$-$\dfrac{1}{x+100}$=$\dfrac{25}{51}$
\Leftrightarrow$\dfrac{1}{x}$-$\dfrac{1}{x+100}$=$\dfrac{25}{51}$
Từ đây giải pt trình ra bình thương là ra.