[Toán 8] Giải phương trình

[thaopro1230]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các bất phương trình sau:
[TEX]a, 2x(8x-1)^2(4x-1)=9[/TEX]
[TEX]b, x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0[/TEX]
[TEX]c, (x^2-9)^2=12x+1[/TEX]
[TEX]d, (x^2+x+1)^2=3(x^4+x^2+1)[/TEX]

 

[milopopiao]

Giải các bất phương trình sau:
a, 2x(8x-1)^2(4x-1)=9
b, x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0
c, (x^2-9)^2=12x+1
d, (x^2+x+1)^2=3(x^4+x^2+1)

Để mình ghi lại cái đề cho dễ nhìn:
a) [TEX]2x(8x-1)^2(4x-1)=9[/TEX]
b) [TEX]x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0[/TEX]
c) [TEX](x^2-9)^2=12x+1[/TEX]
d) [TEX](x^2+x+1)^2=3(x^4+x^2+1)[/TEX]

Tớ giúp cậu C nhé:
c) Ta có: [TEX](x^2-9)^2=12x+1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x^2)^2-2.(x^2).9+9^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^4-18x^2+80=12x[/TEX] (*)
ta đặt: [TEX]t=x^2[/TEX] đk: t\geq0
(*)\Rightarrow [TEX]t^2-18t+80=12x[/TEX]
\Rightarrow [TEX](t-8)(t+10)=12x[/TEX]
tới đây dễ rồi...

 

[dongocthinh1]

d, (x^2+x+1)^2=3(x^4+x^2+1)
<=> x^4+x^2+1+2x^3+2x^2+2x=3x^4+3x^2+3
<=> x^4-x^3-x+1 = 0
<=> (x-1)(x^3+1)=0
<=> (x-1)(x+1)(x^2-x+1)=0
<=> x-1 =0 hoặc x+1 = 0 ( Do x^2 -x+1 =0 vô nghiệm)
<=> x=1 hoặc x=-1

 

[quynhnhung81]

[TEX]b, x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0[/TEX]

Khi phân tích thì đa thức trên có dạng [TEX](x^2+ax+b)(x^2+bx+c)[/TEX]
ta có [TEX](x^2+ax+b)(x^2+bx+c)[/TEX]
[TEX]= x^4+(c+a)x^3+(d+ac+b)x^2+(ad+bc)x+bd[/TEX]
Đồng nhất hệ số với đa thức đã cho ta được
c+a=-2
d+ac+b=4
ad+bc=-3
bd=2
\Rightarrow a=-1, b=1, d=2, c=-1
Vậy [TEX]x^4-2x^3+4x^2-3x+2=(x^2-x+1)(x^2-x+2)[/TEX]
Ta thấy [TEX]x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4} >0[/TEX]
Tương tự ta cũng có [TEX]x^2-x+2 >0[/TEX]
Vậy phương trình vô nghiệm