[Toán 8] Giải phương trình

[thuylinh_1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Chứng minh phương trình sau không có nghiệm nguyên
3[TEX]x^2[/TEX] - 4[TEX]y^2[/TEX] = 13

2) Giải phương trình :
19[TEX]x^2[/TEX] + 28[TEX]y^2[/TEX] = 2001

 

[quan8d]

1) Chứng minh phương trình sau không có nghiệm nguyên
3[TEX]x^2[/TEX] - 4[TEX]y^2[/TEX] = 13

[TEX]x^2[/TEX] chia [TEX]4[/TEX] dư [TEX]0 ; 1 [/TEX] nên [TEX]3x^2[/TEX] chia [TEX]4[/TEX] dư [TEX]0 ; 3[/TEX] nên [TEX]3x^2-4y^2[/TEX] chia [TEX]4[/TEX] dư [TEX]0 ; 3[/TEX].
Mà [TEX]13[/TEX] chia [TEX]4[/TEX] dư [TEX]1[/TEX] nên PT vô nghiệm.

2) Giải phương trình :
19[TEX]x^2[/TEX] + 28[TEX]y^2[/TEX] = 2001

VT lẻ nên [TEX]19x^2[/TEX] lẻ \Rightarrow [TEX]x[/TEX] lẻ \Rightarrow [TEX]x^2[/TEX] chia [TEX]4[/TEX] dư [TEX]1[/TEX] \Rightarrow [TEX]19x^2[/TEX] chia [TEX]4[/TEX] dư [TEX]3[/TEX]
\Rightarrow [TEX]19x^2+28y^2[/TEX] chia [TEX]4[/TEX] dư [TEX]3[/TEX] , mà [TEX]2001[/TEX] chia [TEX]4[/TEX] dư [TEX]1[/TEX]
\Rightarrow PT vô nghiệm