{Toán 8} Giải phương trình nghiệm nguyên khó

[trang331]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [TEX]x^4[/TEX]+[TEX]x^3[/TEX]+[TEX]x^2[/TEX]+[TEX]x[/TEX]+[TEX]1[/TEX]=[TEX]y^2[/TEX]
b) [TEX]x^4[/TEX]+[TEX]x^3[/TEX]+[TEX]x^2[/TEX]+[TEX]x[/TEX]=[TEX]y^2[/TEX]+[TEX]y[/TEX]
c) [TEX]x[/TEX]([TEX]x^2[/TEX]+[TEX]x[/TEX]+[TEX]1[/TEX])=[TEX]4y(y+1)[/TEX]
d) [TEX]1[/TEX]+[TEX]x[/TEX]+[TEX]x^2[/TEX]+[TEX]x^3[/TEX]=[TEX]y^3[/TEX]

 

[eye_smile]

a,Ta có: $Pt \leftrightarrow 4{y^2} = 4{x^4} + 4{x^3} + 4{x^2} + 4x + 4$
$ \leftrightarrow {\left( {2y} \right)^2} = {\left( {2{x^2} + x} \right)^2} + 3{x^2} + 4x + 4$
$ \leftrightarrow {\left( {2y} \right)^2} = {\left( {2{x^2} + x} \right)^2} + {\left( {x + 2} \right)^2} + 2{x^2} > {\left( {2{x^2} + x} \right)^2}$
$ \leftrightarrow {\left( {2y} \right)^2} \ge {\left( {2{x^2} + x + 1} \right)^2}$
$ \leftrightarrow 4{x^4} + 4{x^3} + 4{x^2} + 4x + 4 \ge 4{x^4} + {x^2} + 1 + 4{x^3} + 2x + 4{x^2}$
$ \leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 \le 0$
$ \leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right) \le 0$
$ \leftrightarrow - 1 \le x \le 3$
Đến đây bạn thử các trường hợp của x là được

 

[eye_smile]

Câu b,d ở đây nhé bạn http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=314312