[Toán 8] giải phương trình nâng cao

[phuonguyen8athd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [TEX](x^2+1)^2[/TEX]+(x+1)([TEX]3x^2[/TEX]-4x-5)=0
2) [TEX]\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+2}[/TEX]+[TEX]\frac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3}[/TEX]=[TEX]\frac{7}{6}[/TEX]
3) [TEX]x^2[/TEX]+[TEX]\frac{4x^2}{(x+2)^2}[/TEX]=12

 

[hien_vuthithanh]

2) [TEX]\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+2}[/TEX]+[TEX]\frac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3}[/TEX]=[TEX]\frac{7}{6}[/TEX]

$$\leftrightarrow 1-\dfrac{1}{x^2+2x+2}+1-\dfrac{1}{x^2+2x+3}=\dfrac{7}{6}$$
$$\leftrightarrow \dfrac{1}{x^2+2x+2}+\dfrac{1}{x^2+2x+3}=\dfrac{5}{6}$$

Đặt $x^2+2x+2=t (t >0)$
$$\rightarrow PT \leftrightarrow \dfrac{1}{t}+\dfrac{1}{t+1}=\dfrac{5}{6}$$
$$\leftrightarrow 5t^2-7t-6=0$$
$$\leftrightarrow t=2 ; t=\dfrac{-3}{5}$$
$$\rightarrow t=2\leftrightarrow x^2+2x+2=2 \rightarrow x=...$$

 

[lp_qt]

$$x^2+\dfrac{4x^2}{(x+2)^2}=12 \iff x^2-2.x.\dfrac{2x}{x+2}+\dfrac{4x^2}{(x+2)^2}=12-2.x.\dfrac{2x}{x+2} \iff \left ( x-\dfrac{2x}{x+2} \right )^2=12-4.\dfrac{x^2}{x+2} \iff \left ( \dfrac{x^2}{x+2} \right )^2=12-4.\dfrac{x^2}{x+2} ...$$

Đến đây đặt ẩn phụ là xong!